حاسبة الوزن والاتزان للطائرة (CG) — حساب مركز الثقل

الوزن الكلي	٢٬١١٨ lb
العزم الكلي	٨٦٬٧٧٤ lb-in

ما هو الوزن والاتزان للطائرة؟

يُعدّ حساب الوزن والاتزان من الحسابات الأساسية التي تُجرى قبل كل رحلة، إذ يضمن أن تكون الطائرة محمّلة ضمن حدود الوزن المعتمدة لها، وأن يقع مركز الثقل (CG) داخل المجال الذي أقرّته الشركة المصنّعة. فالطائرة المُحمّلة فوق طاقتها أو غير المتزنة جيداً قد تصبح غير مستقرة، أو يصعب التحكّم بها، أو يتعذّر عليها الصعود بأمان. تجمع هذه الحاسبة مساهمة كل محطة تحميل من حيث الوزن والعزم لتعطيك الوزن الكلي وموقع مركز الثقل الناتج.

Side view of a small aircraft showing weight stations along its length with arrows pointing down at the nose, cockpit, cabin, fuel tank, and baggage, and a balance point under the wing — Each load (pilot, passengers, fuel, baggage) acts at its own station, or arm, measured from a reference datum.

كيفية الاستخدام

أدخل الوزن الفارغ للطائرة وذراعه الفارغ (من شهادة الطراز أو من عملية وزن حديثة). ثم أضف الوزن والذراع لكل محطة: الطيار والمقاعد الأمامية، والمقاعد الخلفية، والوقود، والأمتعة. الأذرع هي مسافات بالبوصة تُقاس خلف نقطة المرجع (الـ datum). تُظهر لك الأداة الوزن الكلي والعزم الكلي وموقع مركز الثقل. قارن هذه القيم بالحدود الواردة في دليل تشغيل الطيار (POH) الخاص بطائرتك.

المعادلة

تساهم كل محطة بعزم يساوي وزنها مضروباً في ذراعها. وبجمع كل العزوم وقسمتها على الوزن الكلي نحصل على مركز الثقل:

$$\text{CG} = \frac{\sum (W_i \times A_i)}{\sum W_i}$$

حيث $W_i$ = وزن المحطة $i$ بالرطل، و$A_i$ = ذراع المحطة $i$ بالبوصة.

اعلان

Diagram showing weight times arm equals moment for each station, then total moment divided by total weight equals the center of gravity — CG is the total moment (sum of weight x arm) divided by the total weight.

مثال محلول

الوزن الفارغ: 1500 رطل عند 39 بوصة. الطيار/المقدمة: 340 رطل عند 37 بوصة. الوقود: 228 رطل عند 48 بوصة. الأمتعة: 50 رطل عند 95 بوصة.

$$W = 1500 + 340 + 228 + 50 = 2118\,\text{lb}$$ $$M = 58500 + 12580 + 10944 + 4750 = 86774\,\text{lb-in}$$ $$\text{CG} = \frac{86774}{2118} \approx 40.97\,\text{in}$$

تفسير نتيجة مركز الثقل والوزن

تعيد الآلة الحاسبة ثلاثة أرقام: الوزن الإجمالي، والعزم الكلي، ومركز الثقل (CG). يجب فحص كل منها مقابل الحدود المنشورة في دليل الطيران لطائرتك.

1. فحص الوزن الإجمالي مقابل حدود الوزن

قارن الوزن الإجمالي المحسوب مقابل، بالترتيب:

الحد الأقصى لوزن التاكسي — الحد الأقصى الذي قد تزنه قبل بدء المحرك؛ يشمل الوقود الذي سيتم حرقه أثناء التاكسي.
الحد الأقصى لوزن الإقلاع (الوزن الإجمالي) — الحد في بداية دحرجة الإقلاع.
الحد الأقصى لوزن الهبوط — بالنسبة للعديد من الطائرات أحادية المحرك الخفيفة، هذا يساوي الوزن الإجمالي، ولكن طائرات النقل وبعض الطائرات ثنائية المحرك لها حد هبوط أقل، مما يتطلب حرق الوقود أو تفريغ الوقود قبل الهبوط.
الحد الأقصى لوزن الطائرة بدون وقود (إن كان منشوراً) — أقصى وزن قد تزنه الهيكل بدون وقود قابل للاستخدام، لحماية هيكل الجناح.

إذا تجاوز الوزن الإجمالي أي حد قابل للتطبيق، يجب عليك إزالة الوزن (عدد أقل من الركاب، أو أمتعة أقل، أو وقود أقل) قبل أن تكون النتيجة قانونية وآمنة.

2. التحقق من أن مركز الثقل داخل الظرف

كون الوزن أقل من الوزن الإجمالي ليس كافياً — يجب أيضاً أن يقع مركز الثقل بين الحد الأمامي والحد الخلفي لهذا الوزن. لأن هذه الحدود كثيراً ما تتغير مع الوزن، فإن أنظف فحص هو رسم الوزن الإجمالي والعزم الكلي على مخطط ظرف العزم (مخطط ظرف مركز الثقل) في دليل الطيران: إذا سقطت النقطة داخل المضلع المطبوع، فإن الحمل معتمد. يجب أن يكون مركز الثقل للآلة الحاسبة (بالبوصات خلف المرجع) أكبر من أو يساوي الحد الأمامي وأقل من أو يساوي الحد الخلفي عند وزنك.

3. فهم سلوك مركز الثقل الأمامي مقابل الخلفي

مركز ثقل أمامي (أنف أثقل) يزيد الاستقرار الطولي ومقاومة الشلل، لكنه يرفع سرعة الشلل، يتطلب قوة مصعد/توازن أكثر، يطيل الإقلاع والهبوط، ويمكن أن يجعل الأنف صعب الرفع عند الدوران أو الانتشار. قد يمنع مركز ثقل أمامي مفرط الدوران تماماً.
مركز ثقل خلفي (ذيل أثقل) يقلل قوى العصا ويحسن قليلاً كفاءة الرحلة، لكنه يضعف الاستقرار والشلل/استعادة الانقلاب. قد يجعل مركز ثقل خلفي يتجاوز الحد الطائرة غير قابلة للتحكم بها في الملعب ويقاوم استعادة الانقلاب.

4. إعادة فحص مركز الثقل بعد حرق الوقود

يتغير الوزن ومركز الثقل بشكل مستمر مع احتراق الوقود. لأن ذراع الوقود عادة ما تختلف عن مركز ثقل الطائرة الفارغة، فإن مركز الثقل ينزاح أثناء الرحلة. قد يتحرك الحمل القانوني عند الإقلاع خارج الظرف عند الهبوط — الحالة الأكثر شيوعاً هي أن مركز الثقل ينجرف نحو الخلف مع احتراق الوقود عندما تكون الخزانات أمام مركز الثقل، أو نحو الأمام عندما تكون الخزانات خلف. احسب كلاً من حالة الإقلاع (وقود كامل) وحالة الهبوط (وقود الحد الأدنى/الاحتياطي) وأكد أن كلا النقطتين تقعان داخل الظرف.

اعلان

المصطلحات والمتغيرات الرئيسية

المرجع: مستوى مرجعي وهمي يتم قياس جميع المسافات الأفقية (الذراع) منه. يتم اختياره من قبل الشركة المصنعة وقد يكون مغطس المروحة أو الجدار الناري أو حافة الجناح الأمامية أو نقطة أمام الأنف. الوحدات: تحدد نقطة الصفر للبوصات.
الذراع (A): المسافة الأفقية من المرجع إلى مركز ثقل عنصر ما، بالبوصات. الذراعات خلف المرجع موجبة؛ الذراعات الأمامية سالبة.
العزم (M): ناتج وزن العنصر وذراعه، $M = W \times A$. الوحدات: بوصة-رطل (in·lb). أحياناً يتم تقسيم الأرقام الكبيرة بمقدار 100 أو 1,000 ("عزم/1000") على مخططات دليل الطيران.
المحطة: موقع على طول الطائرة يتم تحديده بذراعه (المسافة بالبوصات من المرجع). "المحطة 95" تعني نقطة تبعد 95 بوصة خلف المرجع.
الوزن الفارغ: وزن الهيكل والمحرك(ات) والمعدات الثابتة والوقود غير القابل للاستخدام و(بالنسبة للوزن الفارغ القياسي/الأساسي) السوائل التشغيلية الكاملة مثل الزيت. الوحدات: أرطال.
الحمل المفيد: الحد الأقصى للوزن الإجمالي ناقص الوزن الفارغ — إجمالي الوزن المتاح للطيار والركاب والوقود القابل للاستخدام والأمتعة. الوحدات: أرطال.
الوزن الإجمالي (MTOW): أقصى وزن معتمد للطائرة المحملة. لا يجب أن يتجاوز الوزن الإجمالي المحسوب هذا. الوحدات: أرطال.
مركز الثقل (CG): النقطة التي ستتوازن عندها الطائرة؛ العزم الكلي مقسوماً على الوزن الكلي، $\text{CG} = M_{\text{total}} / W_{\text{total}}$. الوحدات: بوصات خلف المرجع.
MAC (الوتر الديناميكي المتوسط): طول وتر جناح مرجعي يستخدم للتعبير عن مركز الثقل كنسبة مئوية: $\%\text{MAC} = \frac{\text{CG} - \text{LEMAC}}{\text{MAC}} \times 100$، حيث LEMAC هي الحافة الأمامية للوتر الديناميكي المتوسط. شائع على الطائرات الأكبر وطائرات النقل. الوحدات: بوصات (والنسبة المئوية الناتجة).
ظرف العزم (ظرف مركز الثقل): مخطط في دليل الطيران يرسم مجموعات مسموحة من الوزن (المحور الرأسي) والعزم أو مركز الثقل (المحور الأفقي). يتم الموافقة على الحمل فقط إذا سقطت النقطة المرسومة داخل الظرف. الوحدات: أرطال مقابل بوصة-رطل (أو مركز الثقل بالبوصات).

الأسئلة الشائعة

ما هي نقطة المرجع (datum)؟ نقطة المرجع هي مستوى مرجعي اختياري تختاره الشركة المصنّعة، وتُقاس منه جميع الأذرع.

لماذا يهمّ مركز الثقل؟ عندما يكون مركز الثقل أبعد ممّا ينبغي نحو الأمام أو الخلف، فإنه يغيّر القدرة على التحكّم بميل الطائرة (Pitch) واستقرارها، مما يؤثر في السلامة وسلوك الطائرة عند الانهيار الهوائي (Stall).

هل يؤثر استهلاك الوقود على مركز الثقل؟ نعم. مع استهلاك الوقود يتغيّر كل من الوزن والعزم، لذا ينتقل مركز الثقل أثناء الطيران تبعاً لذراع خزان الوقود.