Калькулятор веса и центровки самолёта (Weight & Balance)

Полная масса	2 118 lb
Суммарный момент	86 774 lb-in

Что такое вес и центровка самолёта?

Расчёт веса и центровки (weight and balance) — это базовая предполётная процедура, которая подтверждает, что самолёт загружен в пределах сертифицированной максимальной массы, а его центр тяжести (ЦТ) находится в утверждённом производителем диапазоне. Перегруженный или неправильно сбалансированный самолёт может быть неустойчивым, плохо управляемым или неспособным к безопасному набору высоты. Этот калькулятор складывает вклад веса и момента каждой точки загрузки и выдаёт полную массу и положение ЦТ. Учтите: расчёт выполнен в фунтах (lb) и дюймах (in) по американской авиационной практике; если вы привыкли к килограммам и метрам, единицы при необходимости придётся пересчитать.

Side view of a small aircraft showing weight stations along its length with arrows pointing down at the nose, cockpit, cabin, fuel tank, and baggage, and a balance point under the wing — Each load (pilot, passengers, fuel, baggage) acts at its own station, or arm, measured from a reference datum.

Как пользоваться

Введите пустую массу самолёта и её плечо (из сертификата типа или актуального взвешивания). Затем добавьте вес и плечо для каждой точки: пилот и передние кресла, задние кресла, топливо и багаж. Плечи — это расстояния в дюймах, отмеренные назад от базовой плоскости отсчёта (datum). Калькулятор вернёт полную массу, суммарный момент и ЦТ. Сравните эти значения с ограничениями из Руководства по лётной эксплуатации (POH) вашего самолёта.

Формула

Каждая точка загрузки даёт момент, равный её весу, умноженному на плечо. Сумма всех моментов, делённая на полную массу, даёт ЦТ:

$$\text{CG} = \frac{\sum (W_i \times A_i)}{\sum W_i}$$

где $W_i$ = вес точки $i$ в фунтах, а $A_i$ = плечо точки $i$ в дюймах.

Diagram showing weight times arm equals moment for each station, then total moment divided by total weight equals the center of gravity — CG is the total moment (sum of weight x arm) divided by the total weight.

Разбор примера

Пустой самолёт: 1500 фунтов при плече 39 дюймов. Пилот/перед: 340 фунтов при 37 дюймах. Топливо: 228 фунтов при 48 дюймах. Багаж: 50 фунтов при 95 дюймах.

$$W = 1500 + 340 + 228 + 50 = 2118\,\text{lb}$$ $$M = 58500 + 12580 + 10944 + 4750 = 86774\,\text{lb-in}$$ $$\text{CG} = \frac{86774}{2118} \approx 40.97\,\text{in}$$

Частые вопросы

Что такое datum (базовая плоскость отсчёта)? Это произвольная опорная плоскость, выбранная производителем; от неё отмеряются все плечи.

Почему важен ЦТ? Слишком переднее или заднее положение ЦТ меняет управляемость по тангажу и устойчивость, влияя на безопасность и поведение на сваливании.

Смещается ли ЦТ по мере выработки топлива? Да. По мере расхода топлива меняются и масса, и момент, поэтому ЦТ в полёте сдвигается в зависимости от плеча топливного бака.

Интерпретация вашего результата ЦТ и веса

Калькулятор выдает три числа: общий вес, общий момент и центр тяжести (ЦТ). Каждое из них должно быть проверено в соответствии с лимитами, опубликованными в руководстве полёта вашего самолета.

1. Проверьте общий вес в соответствии с ограничениями веса

Сравните рассчитанный общий вес со следующими ограничениями в указанном порядке:

Максимальный вес перед запуском двигателя (вес при буксировке) — максимальный вес, допустимый перед запуском двигателей; включает топливо, которое будет израсходовано при буксировке.
Максимальный вес взлета (максимальный вес) — ограничение в начале разбега.
Максимальный вес посадки — для многих легких одномоторных самолетов равен максимальному весу, но транспортные самолеты и некоторые двухмоторные самолеты имеют более низкий лимит посадки, требующий сжигания топлива или сброса топлива перед посадкой.
Максимальный вес без топлива (если опубликован) — максимальный вес конструкции без полезного топлива, защищающий конструкцию крыла.

Если общий вес превышает какой-либо применимый лимит, необходимо удалить вес (меньше пассажиров, меньше багажа или меньше топлива) перед тем, как результат будет соответствовать нормам и безопасен.

2. Убедитесь, что ЦТ находится в пределах конверта

Просто быть под максимальным весом недостаточно — ЦТ также должно находиться между передним пределом и задним пределом для данного веса. Поскольку эти пределы часто меняются с изменением веса, самый удобный способ проверки — нанести ваш общий вес и общий момент на диаграмму конверта момента (конверт ЦТ) в РЛС: если точка попадает внутрь напечатанного многоугольника, загрузка одобрена. ЦТ калькулятора (в дюймах позади базовой плоскости) должно быть больше или равно переднему пределу и меньше или равно заднему пределу при вашем весе.

3. Разберитесь в поведении переднего ЦТ и заднего ЦТ

Переднее ЦТ (более тяжелый нос) повышает продольную устойчивость и сопротивление сваливанию, но повышает скорость сваливания, требует большего усилия на элеронах/триммере, увеличивает длину разбега и посадки и может затруднить подъем носа при отрыве или выравнивании. Чрезмерно переднее ЦТ может полностью помешать отрыву.
Заднее ЦТ (более тяжелый хвост) снижает усилия на органах управления и незначительно улучшает экономичность в крейсерском полёте, но ухудшает устойчивость и восстановление после сваливания/штопора. ЦТ позади лимита может сделать самолет неуправляемым по тангажу и затруднить выход из штопора.

4. Перепроверьте ЦТ после расхода топлива

Вес и ЦТ непрерывно изменяются по мере сжигания топлива. Поскольку плечо топлива обычно отличается от ЦТ пустого самолета, ЦТ смещается во время полёта. Загрузка, которая допустима при взлете, может выйти за пределы конверта к посадке — чаще всего ЦТ смещается назад по мере сжигания топлива, когда баки расположены впереди ЦТ, или вперед, когда баки позади. Рассчитайте как взлет (полное топливо), так и посадку (минимальное/резервное топливо) и подтвердите, что обе точки находятся внутри конверта.

Ключевые термины и переменные

Базовая плоскость (датум): Воображаемая плоскость отсчета, от которой измеряются все горизонтальные расстояния (плечи). Выбирается производителем и может быть носком винта, переборкой мотора, передней кромкой крыла или точкой впереди носа. Единицы: определяет нулевую точку в дюймах.
Плечо (A): Горизонтальное расстояние от базовой плоскости до центра тяжести предмета в дюймах. Плечи позади базовой плоскости положительны; плечи впереди отрицательны.
Момент (M): Произведение веса предмета и его плеча, $M = W \times A$. Единицы: дюймо-фунты (in·lb). Большие числа иногда делятся на 100 или 1000 ("момент/1000") на диаграммах РЛС.
Станция: Местоположение вдоль самолета, определяемое его плечом (расстоянием в дюймах от базовой плоскости). "Станция 95" означает точку в 95 дюймах позади базовой плоскости.
Вес пустого самолета: Вес конструкции, двигателя(ей), стационарного оборудования, неиспользуемого топлива и (для стандартного/минимального веса пустого самолета) полного рабочего объема жидкостей, таких как масло. Единицы: фунты.
Полезная нагрузка: Максимальный максимальный вес минус вес пустого самолета — общий вес, доступный для пилота, пассажиров, полезного топлива и багажа. Единицы: фунты.
Максимальный вес (MTOW): Максимальный сертифицированный вес нагруженного самолета. Рассчитанный общий вес не должен его превышать. Единицы: фунты.
Центр тяжести (ЦТ): Точка, в которой самолет был бы в равновесии; общий момент, разделенный на общий вес, $\text{ЦТ} = M_{\text{общ}} / W_{\text{общ}}$. Единицы: дюймы позади базовой плоскости.
MAC (средняя аэродинамическая хорда): Эталонная длина хорды крыла, используемая для выражения ЦТ в процентах: $\%\text{MAC} = \frac{\text{ЦТ} - \text{LEMAC}}{\text{MAC}} \times 100$, где LEMAC — передняя кромка MAC. Часто используется на крупных и транспортных самолетах. Единицы: дюймы (и результирующие %).
Конверт момента (конверт ЦТ): Диаграмма в РЛС, отображающая допустимые комбинации веса (вертикальная ось) и момента или ЦТ (горизонтальная ось). Загрузка одобрена только если нанесенная точка находится внутри конверта. Единицы: фунты в сравнении с in·lb (или ЦТ в дюймах).