एयरक्राफ्ट वेट एंड बैलेंस कैलकुलेटर

कुल वजन	2,118 lb
कुल मोमेंट	86,774 lb-in

एयरक्राफ्ट वेट एंड बैलेंस क्या है?

वेट एंड बैलेंस उड़ान से पहले की जाने वाली एक बुनियादी गणना है, जो यह सुनिश्चित करती है कि विमान अपनी प्रमाणित वजन सीमा के भीतर लोड किया गया है और उसका गुरुत्व केंद्र (CG) निर्माता द्वारा स्वीकृत सीमा के अंदर ही रहता है। ओवरलोड या असंतुलित विमान अस्थिर हो सकता है, उसे नियंत्रित करना कठिन हो जाता है, या वह सुरक्षित रूप से ऊँचाई नहीं पकड़ पाता। यह कैलकुलेटर हर लोडिंग स्टेशन के वजन और मोमेंट को जोड़कर आपको कुल वजन और परिणामी CG स्थिति बताता है। ध्यान दें कि यहाँ माप अमेरिकी विमानन प्रणाली के अनुसार पाउंड (lb) और इंच (in) में हैं, जो FAA-प्रमाणित विमानों में सामान्य है।

Side view of a small aircraft showing weight stations along its length with arrows pointing down at the nose, cockpit, cabin, fuel tank, and baggage, and a balance point under the wing — Each load (pilot, passengers, fuel, baggage) acts at its own station, or arm, measured from a reference datum.

इसका उपयोग कैसे करें

विमान का खाली वजन और उसका खाली आर्म दर्ज करें (टाइप सर्टिफिकेट या हाल की तौल से लिया गया)। फिर हर स्टेशन का वजन और आर्म जोड़ें: पायलट और आगे की सीटें, पीछे की सीटें, ईंधन और सामान। आर्म दरअसल रेफरेंस डेटम से पीछे की ओर मापी गई दूरी है, जो इंच में होती है। टूल आपको कुल वजन, कुल मोमेंट और CG बताता है। इन्हें अपने विमान के पायलट ऑपरेटिंग हैंडबुक (POH) की सीमाओं से मिलाकर देखें।

सूत्र

हर स्टेशन का मोमेंट उसके वजन और आर्म के गुणनफल के बराबर होता है। सभी मोमेंट जोड़कर उन्हें कुल वजन से भाग देने पर CG मिलता है:

$$\text{CG} = \frac{\sum (W_i \times A_i)}{\sum W_i}$$

जहाँ $W_i$ = स्टेशन $i$ का वजन पाउंड में और $A_i$ = स्टेशन $i$ का आर्म इंच में है।

Diagram showing weight times arm equals moment for each station, then total moment divided by total weight equals the center of gravity — CG is the total moment (sum of weight x arm) divided by the total weight.

हल किया गया उदाहरण

खाली: 39 in पर 1500 lb। पायलट/आगे: 37 in पर 340 lb। ईंधन: 48 in पर 228 lb। सामान: 95 in पर 50 lb।

$$W = 1500 + 340 + 228 + 50 = 2118\,\text{lb}$$ $$M = 58500 + 12580 + 10944 + 4750 = 86774\,\text{lb-in}$$ $$\text{CG} = \frac{86774}{2118} \approx 40.97\,\text{in}$$

आपके CG और वजन परिणाम की व्याख्या

कैलकुलेटर तीन संख्याएं देता है: कुल वजन, कुल आघूर्ण, और गुरुत्व केंद्र (CG)। प्रत्येक को आपके विमान की उड़ान पुस्तिका में प्रकाशित सीमाओं के विरुद्ध जांचा जाना चाहिए।

1. कुल वजन को वजन सीमा के विरुद्ध जांचें

परिकलित कुल वजन को इसी क्रम में तुलना करें:

अधिकतम रैंप (टैक्सी) वजन — इंजन शुरू करने से पहले आपका अधिकतम वजन; टैक्सी के दौरान जलाए जाने वाले ईंधन को शामिल करता है।
अधिकतम टेकऑफ (सकल) वजन — टेकऑफ रोल की शुरुआत में सीमा।
अधिकतम लैंडिंग वजन — कई हल्के एकल विमानों के लिए यह सकल वजन के बराबर है, लेकिन परिवहन और कुछ जुड़वां विमानों में लैंडिंग से पहले ईंधन जलाने या ईंधन डंप करने की आवश्यकता होने वाली निचली लैंडिंग सीमा है।
अधिकतम शून्य-ईंधन वजन (यदि प्रकाशित हो) — विमान फ्रेम बिना किसी प्रयोग्य ईंधन के सबसे अधिक वजन कर सकता है, जो पंख की संरचना की रक्षा करता है।

यदि कुल वजन किसी भी लागू सीमा से अधिक है, तो आपको परिणाम कानूनी और सुरक्षित होने से पहले वजन कम करना चाहिए (कम यात्री, कम सामान, या कम ईंधन)।

2. सत्यापित करें कि CG लिफाफे के अंदर है

सकल वजन के अंतर्गत होना पर्याप्त नहीं है — CG को भी उस वजन के लिए आगे की सीमा और पीछे की सीमा के बीच गिरना चाहिए। क्योंकि ये सीमाएं अक्सर वजन के साथ बदलती हैं, सबसे स्पष्ट जांच AFM में आघूर्ण लिफाफे (CG लिफाफे) चार्ट पर आपका कुल वजन और कुल आघूर्ण प्लॉट करना है: यदि बिंदु मुद्रित बहुभुज के अंदर आता है, तो लोडिंग को मंजूरी दी जाती है। कैलकुलेटर का CG (डेटम के पीछे इंच में) आपके वजन पर आगे की सीमा से अधिक या बराबर और पीछे की सीमा से कम या बराबर होना चाहिए।

3. आगे-CG बनाम पीछे-CG व्यवहार को समझें

आगे CG (भारी नाक) अनुदैर्ध्य स्थिरता और स्टॉल प्रतिरोध को बढ़ाता है, लेकिन स्टॉल गति बढ़ाता है, अधिक एलेवेटर/ट्रिम बल की आवश्यकता है, टेकऑफ और लैंडिंग को लंबा करता है, और रोटेशन या फ्लेयर पर नाक उठाना मुश्किल बना सकता है। अत्यधिक आगे का CG पूरी तरह से रोटेशन को रोक सकता है।
पीछे CG (भारी पूंछ) स्टिक बलों को कम करता है और क्रूज दक्षता को थोड़ा बेहतर बनाता है, लेकिन स्थिरता को कम करता है और स्टॉल/स्पिन पुनरुद्धार को कम करता है। सीमा से परे पीछे का CG विमान को पिच में अनियंत्रणीय बना सकता है और स्पिन पुनरुद्धार का प्रतिरोध कर सकता है।

4. ईंधन जलने के बाद CG को दोबारा जांचें

वजन और CG ईंधन जलने के साथ लगातार बदलते हैं। क्योंकि ईंधन आर्म आमतौर पर खाली विमान के CG से अलग होता है, CG उड़ान के दौरान स्थानांतरित होता है। एक लोडिंग जो टेकऑफ पर कानूनी है, लैंडिंग तक लिफाफे के बाहर जा सकती है — सबसे आम तौर पर CG पीछे की ओर बढ़ता है जब टैंक CG के सामने होते हैं, या आगे की ओर जब टैंक पीछे होते हैं। टेकऑफ (पूर्ण ईंधन) और लैंडिंग (न्यूनतम/रिजर्व ईंधन) दोनों मामलों की गणना करें और पुष्टि करें कि दोनों बिंदु लिफाफे के अंदर हैं।

मुख्य शर्तें और चर

डेटम: एक काल्पनिक संदर्भ विमान जिससे सभी क्षैतिज दूरियां (आर्म) मापी जाती हैं। इसे निर्माता द्वारा चुना जाता है और यह प्रोपेलर स्पिनर, फायरवॉल, पंख अग्रणी किनारा, या नाक के आगे एक बिंदु हो सकता है। इकाइयां: इंच के लिए शून्य बिंदु को परिभाषित करता है।
आर्म (A): डेटम से किसी वस्तु के गुरुत्व केंद्र तक क्षैतिज दूरी, इंच में। डेटम के पीछे आर्म सकारात्मक हैं; आगे आर्म नकारात्मक हैं।
आघूर्ण (M): किसी वस्तु के वजन और उसके आर्म का गुणनफल, $M = W \times A$। इकाइयां: इंच-पाउंड (in·lb)। बड़ी संख्याओं को कभी-कभी AFM चार्ट पर 100 या 1,000 ("moment/1000") से विभाजित किया जाता है।
स्टेशन: विमान के साथ एक स्थान जो इसके आर्म (डेटम से इंच में इसकी दूरी) द्वारा पहचाना जाता है। "स्टेशन 95" का मतलब डेटम के पीछे 95 इंच की दूरी पर एक बिंदु है।
खाली वजन: विमान फ्रेम, इंजन (इंजन), निश्चित उपकरण, प्रयोग्य नहीं ईंधन, और (मानक/बुनियादी खाली वजन के लिए) पूर्ण ऑपरेटिंग तरल पदार्थ जैसे तेल का वजन। इकाइयां: पाउंड।
उपयोगी भार: अधिकतम सकल वजन माइनस खाली वजन — पायलट, यात्रियों, प्रयोग्य ईंधन, और सामान के लिए उपलब्ध कुल वजन। इकाइयां: पाउंड।
सकल वजन (MTOW): लोड किए गए विमान का अधिकतम प्रमाणित वजन। परिकलित कुल वजन इसे अधिक नहीं करना चाहिए। इकाइयां: पाउंड।
गुरुत्व केंद्र (CG): जिस बिंदु पर विमान संतुलित होगा; कुल आघूर्ण को कुल वजन से विभाजित किया, $\text{CG} = M_{\text{कुल}} / W_{\text{कुल}}$। इकाइयां: डेटम के पीछे इंच।
MAC (औसत वायुगतिकीय राग): एक संदर्भ पंख राग लंबाई जिसका उपयोग CG को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने के लिए किया जाता है: $\%\text{MAC} = \frac{\text{CG} - \text{LEMAC}}{\text{MAC}} \times 100$, जहां LEMAC MAC का अग्रणी किनारा है। बड़े और परिवहन विमानों पर आम। इकाइयां: इंच (और परिणामी %)।
आघूर्ण लिफाफे (CG लिफाफे): AFM में एक चार्ट जो वजन (ऊर्ध्वाधर अक्ष) और आघूर्ण या CG (क्षैतिज अक्ष) के स्वीकार्य संयोजनों को प्लॉट करता है। एक लोडिंग को केवल अनुमोदित किया जाता है यदि इसका प्लॉट किया गया बिंदु लिफाफे के अंदर गिरता है। इकाइयां: पाउंड बनाम in·lb (या CG इंच में)।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

डेटम क्या होता है? डेटम एक काल्पनिक रेफरेंस तल है जिसे निर्माता चुनता है; सभी आर्म इसी से मापे जाते हैं।

CG क्यों मायने रखता है? CG बहुत आगे या बहुत पीछे होने पर पिच नियंत्रण और स्थिरता बदल जाती है, जिससे सुरक्षा और स्टॉल व्यवहार प्रभावित होता है।

क्या ईंधन जलने से CG बदलता है? हाँ। जैसे-जैसे ईंधन खर्च होता है, वजन और मोमेंट दोनों बदलते हैं, इसलिए ईंधन टैंक के आर्म के अनुसार उड़ान के दौरान CG खिसकता रहता है।