结果

弧度值

3.141593

弧度

输入角度	180°
以 π 表示	1 × π

什么是角度转弧度计算器？

这款计算器可以把以度（°）为单位的角度换算成弧度。弧度是高等数学、物理和工程领域中通用的角度计量单位。一个完整的圆周是 360 度，等于 $2\pi$ 弧度。计算器还会把结果表示为 $\pi$ 的整洁倍数，让你一眼就能认出常见的特殊角。

如何使用

在「角度」输入框中填入你的角度数值并提交即可。工具会返回对应的弧度值（小数形式），同时给出以 $\pi$ 表示的分数形式。负角度和小数都完全支持，因此无论是 −45° 还是 137.5°，都能轻松换算。

换算的依据是 180° 等于 $\pi$ 弧度这一关系。要把角度换算成弧度，只需将度数乘以 $\pi/180$：

$$\text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180}$$

反过来，把弧度乘以 $180/\pi$ 即可换算回角度。由于 $\pi \approx 3.14159265$，所以 1 度约等于 0.01745 弧度。

把 90 度换算成弧度：

$$90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796 \text{ 弧度}$$

用 $\pi$ 的倍数表示，90° 等于 $0.5 \times \pi$。同理，$180° = \pi \approx 3.141593$ 弧度，$360° = 2\pi \approx 6.283185$ 弧度。

为什么要用弧度而不用角度？ 弧度源自圆的几何本质（弧长 ÷ 半径），能让三角函数的微积分公式大大简化。例如，只有当 $x$ 以弧度为单位时，$\sin x$ 的导数才恰好等于 $\cos x$。

一个完整圆周有多少弧度？ 转动一整圈是 $2\pi$ 弧度，约为 6.283185 弧度，等于 360 度。

可以把弧度换算回角度吗？ 可以。把弧度值乘以 $180/\pi$ 即可。例如，1 弧度 ≈ 57.2958 度。