度からラジアンへの変換計算機とは？
この計算機は、度（°）で表した角度を、ラジアンへと変換します。ラジアンは、大学以上の数学や物理学、工学の分野で広く使われる角度の標準単位です。一周は360度で、これは2πラジアンに相当します。さらに本ツールでは、結果をπの分かりやすい倍数としても表示するため、よく使う角度を一目で見分けられます。
使い方
「角度（度）」の欄に角度を入力して送信するだけです。すると、対応するラジアン値（小数表示）と、それをπの分数で表した値が表示されます。負の角度や小数にも完全対応しているので、−45°から137.5°まで、どんな値でも変換できます。
計算式の解説
変換は「180° ＝ πラジアン」という関係に基づいています。度からラジアンへ変換するには、度の値にπ/180を掛けます。
$$\text{ラジアン} = \text{度} \times \frac{\pi}{180}$$
逆方向に変換する場合は、ラジアン値に180/πを掛けます。\(\pi \approx 3.14159265\) なので、1度はおよそ0.01745ラジアンになります。
計算例
90度をラジアンに変換してみましょう。$$90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796 \text{ ラジアン}$$となります。πの倍数で表すと、90° は \(0.5 \times \pi\) です。同様に、\(180° = \pi \approx 3.141593\) ラジアン、\(360° = 2\pi \approx 6.283185\) ラジアンとなります。
よくある質問
なぜ度ではなくラジアンを使うのですか？ ラジアンは円の幾何学（弧の長さ ÷ 半径）から自然に導かれる単位で、三角関数の微積分の式をはるかに簡潔にします。たとえば、sin x の導関数が cos x になるのは、x がラジアンで表されているときに限ります。
一周は何ラジアンですか？ 一回転は2πラジアン、約6.283185ラジアンで、360度に相当します。
ラジアンを度に戻すことはできますか？ できます。ラジアン値に180/πを掛けてください。たとえば、1ラジアンは約57.2958度です。
