डिग्री से रेडियन कैलकुलेटर

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डिग्री में कोण (°)

परिणाम

रेडियन में कोण

3.141593

रेडियन

दर्ज किया गया कोण	180°
π के रूप में	1 × π

डिग्री से रेडियन कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर डिग्री में मापे गए किसी कोण को रेडियन में बदलता है। रेडियन कोण मापने की वह मानक इकाई है जो उच्च गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में हर जगह इस्तेमाल होती है। एक पूरा वृत्त 360 डिग्री का होता है, जो 2π रेडियन के बराबर है। यह कैलकुलेटर परिणाम को π के साफ-सुथरे गुणज के रूप में भी दिखाता है, ताकि आप जाने-पहचाने कोणों को एक नज़र में पहचान सकें।

वृत्त के केंद्र पर मापा गया कोण, जो डिग्री और रेडियन दोनों इकाइयों का आधार है।

इसका उपयोग कैसे करें

अपना कोण डिग्री वाले फ़ील्ड में डालें और सबमिट करें। यह टूल उसका समतुल्य मान रेडियन (दशमलव रूप) में लौटाता है, साथ ही वही मान π के अंश के रूप में भी दिखाता है। ऋणात्मक कोण और दशमलव दोनों पूरी तरह समर्थित हैं, इसलिए आप −45° से लेकर 137.5° तक कुछ भी बदल सकते हैं।

सूत्र की व्याख्या

यह रूपांतरण इस संबंध पर आधारित है कि 180° बराबर है π रेडियन के। डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए डिग्री के मान को \(\pi/180\) से गुणा करें:

$$\text{रेडियन} = \text{डिग्री} \times \frac{\pi}{180}$$

उल्टी दिशा में जाने के लिए, रेडियन मान को \(180/\pi\) से गुणा करें। चूँकि \(\pi \approx 3.14159265\) है, इसलिए एक डिग्री लगभग \(0.01745\) रेडियन के बराबर होती है।

सामान्य कोण डिग्री में दिखाए गए हैं, साथ ही उनके समकक्ष रेडियन (π के गुणक) मान।

हल किया गया उदाहरण

आइए 90 डिग्री को रेडियन में बदलें। गुणा करें:

$$90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796 \text{ रेडियन}$$

π के गुणज के रूप में, 90° बराबर है \(0.5 \times \pi\) के। इसी तरह, \(180° = \pi \approx 3.141593\) रेडियन, और \(360° = 2\pi \approx 6.283185\) रेडियन।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

डिग्री की जगह रेडियन क्यों इस्तेमाल करें? रेडियन वृत्त की ज्यामिति से स्वाभाविक रूप से निकलती है (चाप की लंबाई ÷ त्रिज्या) और त्रिकोणमितीय फलनों के कैलकुलस सूत्रों को कहीं ज़्यादा सरल बना देती है — उदाहरण के लिए, \(\sin x\) का अवकलज \(\cos x\) के बराबर तभी होता है जब \(x\) रेडियन में हो।

एक पूरे वृत्त में कितने रेडियन होते हैं? एक पूरा चक्कर \(2\pi\) रेडियन का होता है, यानी लगभग \(6.283185\) रेडियन, जो 360 डिग्री के बराबर है।

क्या मैं रेडियन को वापस डिग्री में बदल सकता हूँ? हाँ। रेडियन मान को \(180/\pi\) से गुणा करें। उदाहरण के लिए, \(1\) रेडियन \(\approx 57.2958\) डिग्री।