도(度)→라디안 변환 계산기

계산 입력

각도 (도, °)

결과

각도 (라디안)

3.141593

라디안

입력한 각도	180°
π로 나타내기	1 × π

도→라디안 변환 계산기란?

이 계산기는 도(度) 단위로 측정한 각도를 라디안으로 변환해 줍니다. 라디안은 고등 수학은 물론 물리학과 공학 전반에서 표준으로 쓰이는 각도 단위입니다. 한 바퀴(원 전체)는 360도이며, 이는 \(2\pi\) 라디안과 같습니다. 또한 결과를 깔끔한 \(\pi\)의 배수 형태로도 표시하기 때문에, 익숙한 각도를 한눈에 알아볼 수 있습니다.

원의 중심에서 측정한 각도로, 도와 라디안 단위의 기준입니다.

사용 방법

각도(도) 입력란에 변환할 값을 넣고 실행하세요. 그러면 라디안 값(소수 형태)과 함께 같은 값을 \(\pi\)의 분수 형태로 나타낸 결과를 확인할 수 있습니다. 음수 각도와 소수점 값도 모두 지원하므로, \(-45^\circ\)부터 \(137.5^\circ\)까지 어떤 값이든 변환할 수 있습니다.

변환 공식 살펴보기

변환의 핵심은 \(180^\circ\)가 \(\pi\) 라디안과 같다는 관계입니다. 도를 라디안으로 바꾸려면 도 값에 \(\pi/180\)을 곱하면 됩니다.

$$\text{Radians} = \text{Degrees} \times \frac{\pi}{180}$$

반대로 라디안을 도로 바꾸려면 라디안 값에 \(180/\pi\)를 곱합니다. \(\pi \approx 3.14159265\)이므로, 1도는 약 \(0.01745\) 라디안에 해당합니다.

자주 쓰는 각도를 도로 나타내고 그에 해당하는 라디안(\(\pi\)의 배수) 값을 함께 표시.

예제로 이해하기

90도를 라디안으로 변환해 봅시다. $$90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.570796$$ 라디안이 됩니다. \(\pi\)의 배수로 표현하면 \(90^\circ\)는 \(0.5 \times \pi\)입니다. 마찬가지로 \(180^\circ = \pi \approx 3.141593\) 라디안, \(360^\circ = 2\pi \approx 6.283185\) 라디안이 됩니다.

자주 묻는 질문(FAQ)

왜 도 대신 라디안을 쓰나요? 라디안은 원의 기하학(호의 길이 ÷ 반지름)에서 자연스럽게 나오는 단위로, 삼각함수의 미적분 공식을 훨씬 간단하게 만들어 줍니다. 예를 들어 \(\sin x\)의 도함수가 \(\cos x\)가 되는 것은 \(x\)가 라디안 단위일 때만 성립합니다.

한 바퀴는 몇 라디안인가요? 한 바퀴(완전한 회전)는 \(2\pi\) 라디안, 약 \(6.283185\) 라디안이며, 360도와 같습니다.

라디안을 다시 도로 변환할 수 있나요? 네, 가능합니다. 라디안 값에 \(180/\pi\)를 곱하면 됩니다. 예를 들어 1 라디안은 약 \(57.2958\)도입니다.