Công cụ Đổi Độ sang Radian là gì?
Công cụ này chuyển số đo của một góc tính bằng độ sang radian — đơn vị đo góc tiêu chuẩn được dùng phổ biến trong toán học cấp cao, vật lý và kỹ thuật. Một vòng tròn đầy đủ là 360 độ, tương đương \(2\pi\) radian. Công cụ còn biểu diễn kết quả dưới dạng bội số gọn gàng của \(\pi\), giúp bạn nhận ra ngay những góc quen thuộc.
Cách sử dụng
Nhập số đo góc vào ô Độ rồi bấm tính. Công cụ sẽ trả về giá trị tương ứng theo radian (dạng thập phân) cùng với chính giá trị đó viết dưới dạng phân số của \(\pi\). Góc âm và số thập phân đều được hỗ trợ đầy đủ, nên bạn có thể chuyển đổi mọi giá trị từ −45° cho đến 137,5°.
Giải thích công thức
Phép chuyển đổi dựa trên mối quan hệ 180° bằng \(\pi\) radian. Để đổi từ độ sang radian, bạn nhân số đo độ với \(\pi/180\):
$$\text{radian} = \text{độ} \times \frac{\pi}{180}$$
Để làm theo chiều ngược lại, hãy nhân giá trị radian với \(180/\pi\). Vì \(\pi \approx 3{,}14159265\) nên một độ tương đương khoảng \(0{,}01745\) radian.
Ví dụ minh họa
Đổi 90 độ sang radian. Nhân: $$90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1{,}570796 \text{ radian}.$$ Biểu diễn dưới dạng bội số của \(\pi\), 90° bằng \(0{,}5 \times \pi\). Tương tự, \(180° = \pi \approx 3{,}141593\) radian, và \(360° = 2\pi \approx 6{,}283185\) radian.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao nên dùng radian thay vì độ? Radian xuất phát một cách tự nhiên từ hình học của đường tròn (độ dài cung ÷ bán kính) và giúp các công thức giải tích cho hàm lượng giác đơn giản hơn nhiều — chẳng hạn, đạo hàm của \(\sin x\) bằng \(\cos x\) chỉ khi \(x\) được tính bằng radian.
Một vòng tròn đầy đủ có bao nhiêu radian? Một vòng quay trọn vẹn là \(2\pi\) radian, khoảng \(6{,}283185\) radian, tương đương 360 độ.
Tôi có thể đổi radian ngược về độ không? Có. Hãy nhân giá trị radian với \(180/\pi\). Ví dụ, 1 radian \(\approx 57{,}2958\) độ.
