这个计算器能做什么
本工具用来对比三种常见光源在 15 年时间里的总使用成本:传统白炽灯、节能灯(CFL,紧凑型荧光灯)和 LED 灯。所谓"使用成本"由两部分组成:一是买灯的花费(每种灯一旦用到额定寿命就要重新换一只),二是它消耗的电费。本工具不限定具体货币,你用什么货币就直接填入对应的灯价和电价即可——人民币、美元或其他都行。
使用方法
针对每一种灯,分别填入它的单价、以小时为单位的额定寿命,以及以瓦特(W)为单位的功率。接着设置共用参数:每千瓦时(kWh)的电价、同时使用的灯泡数量,以及每天开灯的小时数。计算器会逐年推算 15 年内的累计成本,并算出 LED 灯和节能灯相比白炽灯各能省下多少钱。
公式详解
第 Y 年后的累计点亮小时数为 \(H = \text{每天小时数} \times 365 \times Y\)。截至目前买过的灯泡数量为 \(\left\lceil H / L \right\rceil\)(第一只灯覆盖前 \(L\) 小时,第二只覆盖接下来的 \(L\) 小时,依此类推),最少为一只。买灯费用 = 单价 × 灯泡数 × 数量。电费 =(瓦特 / 1000)× H × 数量 × 电价,其中把瓦特除以 1000 是为了换算成千瓦,与按 kWh 计价的电价相匹配。使用成本就是这两部分之和。完整公式为:
$$\text{Cost}_{15} = \left(\text{Price} \cdot \left\lceil \frac{H}{\text{Life}} \right\rceil + \frac{\text{Watts}}{1000} \cdot H \cdot \text{Rate}\right) \cdot \text{Qty}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} H &= \text{Hours/Day} \times 365 \times 15 \\ \text{Rate} &= \text{Rate (per kWh)} \\ \text{Qty} &= \text{Bulbs} \end{aligned} \right.$$
实例计算(默认值)
当每天使用 5.5 小时时,15 年累计小时数为 \(5.5 \times 365 \times 15 = 30{,}112.5\) 小时。白炽灯(单价 100,寿命 1000 小时,60 W)需要 \(\left\lceil 30112.5/1000 \right\rceil = 31\) 只灯 = 3,100,加上 \(1{,}806.75 \text{ kWh} \times 22 = 39{,}748.5\),合计约 42,848.5。节能灯(800,6000 小时,10 W)约为 11,424.75,LED 灯(1600,40000 小时,7.5 W)约为 6,568.56。可见 LED 灯在购买和使用两方面都是最省钱的选择。
常见问题
为什么 LED 灯成本这么低?因为它寿命极长,几乎不用更换;加上功率很低,耗电量微乎其微。
计算会考虑闰年吗?不会,为了简化,统一按每年 365 天计算。
可以模拟多只灯泡吗?可以,设置"同时使用的灯泡数量"后,买灯费用和电费都会按这个数量同比例增加。