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输入计算

数学公式

Show calculation steps (4)
  1. Incandescent 15-Year Cost

    Incandescent 15-Year Cost: 白炽灯、节能灯(CFL)与 LED 灯 15 年使用成本对比

    Incandescent inputs: Price, Life, Watts.

  2. CFL 15-Year Cost

    CFL 15-Year Cost: 白炽灯、节能灯(CFL)与 LED 灯 15 年使用成本对比

    CFL inputs: Price, Life, Watts.

  3. LED 15-Year Cost

    LED 15-Year Cost: 白炽灯、节能灯(CFL)与 LED 灯 15 年使用成本对比

    LED inputs: Price, Life, Watts.

  4. Savings vs Incandescent

    Savings vs Incandescent: 白炽灯、节能灯(CFL)与 LED 灯 15 年使用成本对比

    15-year savings of CFL and LED relative to incandescent.

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结果

15 年内 LED 相比白炽灯节省的金额
36,279.94
节省金额
白炽灯
42,848.5
节能灯
11,424.75
LED 灯
6,568.56
指标 数值(货币)
15 年内节能灯相比白炽灯节省的金额 31,423.75
年份 白炽灯 节能灯 LED 灯
1 2,949.9 1,241.65 1,931.24
2 5,799.8 1,683.3 2,262.47
3 8,649.7 2,924.95 2,593.71
4 11,499.6 3,366.6 2,924.95
5 14,349.5 3,808.25 3,256.19
6 17,199.4 5,049.9 3,587.42
7 20,049.3 5,491.55 3,918.66
8 22,899.2 5,933.2 4,249.9
9 25,749.1 7,174.85 4,581.14
10 28,599 7,616.5 4,912.38
11 31,448.9 8,058.15 5,243.61
12 34,298.8 9,299.8 5,574.85
13 37,148.7 9,741.45 5,906.09
14 39,998.6 10,183.1 6,237.32
15 42,848.5 11,424.75 6,568.56

这个计算器能做什么

本工具用来对比三种常见光源在 15 年时间里的总使用成本:传统白炽灯、节能灯(CFL,紧凑型荧光灯)和 LED 灯。所谓"使用成本"由两部分组成:一是买灯的花费(每种灯一旦用到额定寿命就要重新换一只),二是它消耗的电费。本工具不限定具体货币,你用什么货币就直接填入对应的灯价和电价即可——人民币、美元或其他都行。

三种不同技术的灯泡并排展示
三种灯泡技术对比:白炽灯、节能灯(CFL)和 LED。

使用方法

针对每一种灯,分别填入它的单价、以小时为单位的额定寿命,以及以瓦特(W)为单位的功率。接着设置共用参数:每千瓦时(kWh)的电价、同时使用的灯泡数量,以及每天开灯的小时数。计算器会逐年推算 15 年内的累计成本,并算出 LED 灯和节能灯相比白炽灯各能省下多少钱。

公式详解

第 Y 年后的累计点亮小时数为 \(H = \text{每天小时数} \times 365 \times Y\)。截至目前买过的灯泡数量为 \(\left\lceil H / L \right\rceil\)(第一只灯覆盖前 \(L\) 小时,第二只覆盖接下来的 \(L\) 小时,依此类推),最少为一只。买灯费用 = 单价 × 灯泡数 × 数量。电费 =(瓦特 / 1000)× H × 数量 × 电价,其中把瓦特除以 1000 是为了换算成千瓦,与按 kWh 计价的电价相匹配。使用成本就是这两部分之和。完整公式为:

$$\text{Cost}_{15} = \left(\text{Price} \cdot \left\lceil \frac{H}{\text{Life}} \right\rceil + \frac{\text{Watts}}{1000} \cdot H \cdot \text{Rate}\right) \cdot \text{Qty}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} H &= \text{Hours/Day} \times 365 \times 15 \\ \text{Rate} &= \text{Rate (per kWh)} \\ \text{Qty} &= \text{Bulbs} \end{aligned} \right.$$
堆叠柱状图,比较 15 年总成本中购买与电费的占比
15 年总成本为购买成本(单价乘以所需灯泡数)加上电费。

实例计算(默认值)

当每天使用 5.5 小时时,15 年累计小时数为 \(5.5 \times 365 \times 15 = 30{,}112.5\) 小时。白炽灯(单价 100,寿命 1000 小时,60 W)需要 \(\left\lceil 30112.5/1000 \right\rceil = 31\) 只灯 = 3,100,加上 \(1{,}806.75 \text{ kWh} \times 22 = 39{,}748.5\),合计约 42,848.5。节能灯(800,6000 小时,10 W)约为 11,424.75,LED 灯(1600,40000 小时,7.5 W)约为 6,568.56。可见 LED 灯在购买和使用两方面都是最省钱的选择。

常见问题

为什么 LED 灯成本这么低?因为它寿命极长,几乎不用更换;加上功率很低,耗电量微乎其微。

计算会考虑闰年吗?不会,为了简化,统一按每年 365 天计算。

可以模拟多只灯泡吗?可以,设置"同时使用的灯泡数量"后,买灯费用和电费都会按这个数量同比例增加。

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