这是什么
反相降压-升压变换器(Inverting Buck-Boost Converter)是一种开关型 DC-DC 拓扑,它输出的电压与输入电压极性相反。根据占空比的不同,它既可以升高输出幅值(升压),也可以降低输出幅值(降压),但输出符号始终为负。本计算器采用理想连续导通模式(CCM)下的传递函数,由输入电压和开关占空比估算输出电压。
如何使用
在对应栏中输入以伏特为单位的输入电压 Vin,以及以百分比表示的占空比 D(0–99%)。计算器会先把百分比换算为小数,代入传递函数,再返回输出电压及电压增益。由于该拓扑会反转极性,结果为负值。
公式解析
理想 CCM 下的关系式为 $$V_{out} = -\,\text{Vin (V)} \cdot \frac{D}{1-D} \qquad \text{where}\quad D = \dfrac{\text{Duty (\%)}}{100}$$,其中 \(D\) 表示每个开关周期内主开关导通时间所占的比例。当 \(D = 50\%\) 时,输出幅值与 Vin 相等;低于 50% 时为降压(幅值更小);高于 50% 时为升压(幅值更大)。随着 \(D\) 趋近于 1,增益急剧上升,因此计算器会对 \(D = 100\%\) 的情况加以限制,避免出现无穷大。
实例演算
当 \(V_{in} = 12\ \text{V}\)、\(D = 50\%\)(0.5)时:$$V_{out} = -12 \times \frac{0.5}{0.5} = -12\ \text{V}$$输出为 −12 V,幅值相同但极性相反。当 \(D = 75\%\) 时,增益 \(= 0.75 / 0.25 = 3\),因此 $$V_{out} = -12 \times 3 = -36\ \text{V}$$
常见问题
为什么输出是负的? 反相降压-升压拓扑通过特定方式连接电感与开关,使能量以相对于公共地反转的极性传送到负载,因此输出电压为负。
对实际电路准确吗? 这是理想无损 CCM 下的结果。实际变换器存在开关、二极管和电感等损耗,因此真实输出幅值会略低于计算值。
占空比为多少时 Vout = −Vin? \(D = 50\%\),此时 \(D/(1-D) = 1\)。