复利逆向计算器

输入计算

结果

所需现值

$57,767.52

目标终值	$100,000.00
年利率	5.50%
期限	10.0 years
复利频率	按月
所需现值	$57,767.52
累计赚取利息	$42,232.48
实际年利率	5.64%
初始投入 50,000 美元所需的利率	6.95%
初始投入 50,000 美元所需的时间	12.6 years

什么是复利逆向计算器？

复利逆向计算器是从目标金额倒推回去的工具。它问的不是"我的钱将来会增长到多少？"，而是"为了在未来达到某个目标金额，我今天需要投入多少钱？"这笔起始金额就是所谓的现值（PV，Present Value），而求出现值的过程称为"贴现"。

这个工具在全球通用，不依赖于任何特定国家的税收规则。无论是攒钱目标、一次性投资、偿债基金、教育金规划，还是任何"已知目标金额、想知道今天该存多少"的场景，它都适用。

图示展示未来价值金额随时间向后折现为较小的现值 — 反向复利将已知的未来价值折现为今天的现值。

如何使用

请填写以下四项内容：

终值——你希望在期末拥有的金额。
年利率——预期的年化收益率，以百分比表示。
年限——资金增长的时长（年数）。
复利频率——利息计入本金的频率（按年、按季、按月或按日）。

计算器会返回所需现值、整个期间累计赚取的利息，以及实际年利率（EAR）。

公式详解

现值是通过反推标准复利公式得到的：

$$PV = \dfrac{FV}{\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{n \cdot t}}$$

其中 $FV$ 为终值，$r$ 为年利率（以小数表示），$n$ 为每年的复利次数，$t$ 为年数。累计利息就是 $FV - PV$。实际年利率的公式为 $$EAR = \left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{n} - 1$$，它反映了把复利效应考虑进去之后的真实年化收益率。

平面图将现值公式拆解为未来价值除以增长系数 — 现值等于未来价值除以复利增长系数。

实例演示

假设你希望 5 年后拥有 20,000 美元，按月复利、年利率 6%。此时 $r = 0.06$，$n = 12$，$t = 5$，于是 $n \times t = 60$ 期，$r/n = 0.005$。

$$PV = \frac{20{,}000}{(1.005)^{60}} = \frac{20{,}000}{1.34885} \approx 14{,}827 \text{ 美元}$$。也就是说，你今天需要投入约 14,827 美元，期间大约能赚取 5,173 美元利息。实际年利率为 $(1.005)^{12} - 1 \approx 6.17\%$。