ما المقصود بالقدرة المبددة؟
القدرة المبددة هي المعدّل الذي تتحول به الطاقة الكهربائية إلى حرارة أثناء مرور التيار عبر عنصر مقاوِم. فعندما يمرّ التيار خلال مقاومة، تعترض المقاومةُ هذا التدفق، وتظهر الطاقة المفقودة على هيئة حرارة. تعتمد هذه الحاسبة على العلاقة الكلاسيكية \(P = I^{2} \times R\) لإيجاد القدرة المبددة، حيث ترمز P إلى القدرة بالواط، وI إلى التيار بالأمبير، وR إلى المقاومة بالأوم. وتنطبق هذه العلاقة على أي عنصر مقاوِم في الدائرة دون استثناء.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيمة التيار المار عبر العنصر بالأمبير (A) وقيمة مقاومته بالأوم (Ω). تقوم الحاسبة بتربيع التيار ثم ضربه في المقاومة، لتعطيك القدرة المبددة بالواط (W). استعن بها في اختيار المقاومات المناسبة، أو توقّع كمية الحرارة المتولّدة، أو انتقاء المشتّتات الحرارية، أو للتأكد من بقاء العنصر ضمن قدرته المقنّنة.
شرح المعادلة
تنبثق المعادلة \(P = I^{2}R\) من الجمع بين قانون أوم (\(V = IR\)) وقانون القدرة العام (\(P = VI\)). فعند تعويض \(V = IR\) في \(P = VI\) نحصل على $$P = (IR)\cdot I = I^{2}R.$$ ولأن التيار مرفوع للتربيع، فإن مضاعفة التيار تؤدي إلى زيادة القدرة المبددة أربعة أضعاف — وهذا سبب جوهري يحتّم اختيار أبعاد التوصيلات ذات التيار العالي بعناية فائقة.
مثال محلول
لنفترض أن تيارًا مقداره 2 أمبير يمرّ عبر مقاومة قيمتها 10 أوم. عندئذٍ تكون: $$P = (2)^{2} \times 10 = 4 \times 10 = 40 \text{ واط}.$$ ومن ثَمّ يجب أن تكون القدرة المقنّنة لهذه المقاومة أعلى بقدر مريح من 40 واط لتجنّب فرط التسخين.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام \(P = I^{2}R\) في دوائر التيار المتردد؟ نعم، ولحساب التبديد المقاوِم (القدرة الحقيقية) استخدم قيمة التيار الفعّالة (RMS) بدلًا من I.
ماذا لو كنت أعرف الجهد والمقاومة فقط؟ استخدم الصيغة المكافئة \(P = V^{2}/R\) بدلًا من ذلك، فكلتا الصيغتين مشتقّتان من قانون أوم.
لماذا يُربَّع التيار؟ لأن القدرة تعتمد على التيار وعلى هبوط الجهد معًا (وهبوط الجهد نفسه يتناسب مع التيار)، فتتناسب القدرة بذلك مع مربع التيار.
