ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تساعدك هذه الأداة على إيجاد الارتفاع العمودي (h) لهرم ذي قاعدة مربعة عندما تعرف حجمه (V) وطول أحد أضلاع القاعدة (a). يتكوّن الهرم الرباعي من قاعدة مربعة وأربعة أوجه مثلثة تلتقي عند قمة تقع مباشرة فوق مركز القاعدة. وبإعادة ترتيب قانون الحجم المعروف نحصل على طريقة مباشرة لحساب الارتفاع.
القانون المستخدم
يُحسب حجم الهرم الرباعي بالعلاقة \( V = \tfrac{1}{3} \times a^{2} \times h \)، حيث يمثّل \( a^{2} \) مساحة القاعدة المربعة، وh هو الارتفاع العمودي. وعند حل المعادلة لإيجاد h نحصل على:
$$ h = \frac{3V}{a^{2}} $$
احرص على استخدام وحدات متوافقة للحجم وطول الضلع. فإذا كان الحجم بالسنتيمتر المكعب وطول الضلع بالسنتيمتر، فسيكون الارتفاع الناتج بالسنتيمتر كذلك.
طريقة الاستخدام
أدخل حجم الهرم وطول ضلع القاعدة، ثم اقرأ قيمة الارتفاع المحسوبة. ويقبل الحقلان إدخال الأرقام العشرية. يجب أن يكون طول ضلع القاعدة أكبر من الصفر، لأن القانون يتضمن القسمة على \( a^{2} \).
مثال محلول
لنفترض أن لدينا هرمًا رباعيًا حجمه 100 وطول ضلع قاعدته 5. عندئذٍ يكون \( a^{2} = 25 \)، وبالتالي $$ h = \frac{3 \times 100}{25} = \frac{300}{25} = 12 $$ أي أن ارتفاع الهرم يساوي 12 وحدة.
الأسئلة الشائعة
هل الناتج هو الارتفاع الجانبي أم الارتفاع العمودي؟ الناتج هو الارتفاع العمودي (القائم) من القاعدة إلى القمة، وليس الارتفاع الجانبي الممتد على أحد الأوجه.
ما الوحدة التي يظهر بها الناتج؟ الوحدة نفسها التي استخدمتها لطول ضلع القاعدة، شريطة أن يكون الحجم مُقاسًا بالوحدة المكعّبة المقابلة لها.
لماذا يجب أن يكون طول ضلع القاعدة موجبًا؟ لأن القانون يقسم على \( a^{2} \)، فإذا كان طول الضلع صفرًا فإن مساحة القاعدة تنعدم ويصبح الارتفاع غير معرَّف.
