Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này giúp bạn tìm chiều cao thẳng đứng (h) của một hình chóp tứ giác đều khi đã biết thể tích (V) và độ dài một cạnh đáy (a). Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông và bốn mặt bên là tam giác cùng gặp nhau tại một đỉnh nằm ngay phía trên tâm của đáy. Bằng cách biến đổi công thức thể tích quen thuộc, ta có thể tính trực tiếp chiều cao.
Công thức
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là \(V = \frac{1}{3} \times a^{2} \times h\), trong đó \(a^{2}\) là diện tích đáy hình vuông và \(h\) là chiều cao vuông góc. Giải ra \(h\), ta được:
$$h = \frac{3 \cdot \text{Volume }(V)}{\text{Base edge }(a)^{2}}$$
Hãy đảm bảo thể tích và cạnh đáy dùng cùng một hệ đơn vị. Nếu V tính bằng xăng-ti-mét khối và a tính bằng xăng-ti-mét thì chiều cao thu được sẽ tính bằng xăng-ti-mét.
Cách sử dụng
Nhập thể tích của hình chóp và độ dài cạnh đáy, sau đó đọc kết quả chiều cao đã được tính. Cả hai ô đều cho phép nhập số thập phân. Cạnh đáy phải lớn hơn 0, vì công thức có phép chia cho \(a^{2}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình chóp tứ giác đều có thể tích là 100 và cạnh đáy là 5. Khi đó \(a^{2} = 25\), nên $$h = \frac{3 \times 100}{25} = \frac{300}{25} = 12.$$ Vậy hình chóp cao 12 đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Đây là chiều cao đường sinh (trung đoạn) hay chiều cao thẳng đứng? Đây là chiều cao thẳng đứng (vuông góc) từ đáy lên đỉnh, không phải chiều cao đường sinh chạy dọc theo mặt bên.
Kết quả tính theo đơn vị nào? Cùng đơn vị độ dài với cạnh đáy của bạn, miễn là thể tích được tính bằng đơn vị lập phương tương ứng.
Vì sao cạnh đáy phải là số dương? Công thức có phép chia cho \(a^{2}\). Nếu cạnh đáy bằng 0 thì diện tích đáy bằng 0 và chiều cao sẽ không xác định.
