Công cụ này làm gì
Công cụ này tính thể tích của một hình chóp — khối đặc có đáy là đa giác phẳng và thu nhỏ dần về một đỉnh duy nhất — trực tiếp từ diện tích đáy và chiều cao vuông góc. Vì chỉ cần dựa vào diện tích đáy và chiều cao tới đỉnh, nó dùng được cho mọi loại hình chóp: đáy tam giác, đáy vuông, đáy ngũ giác, đáy lục giác hay thậm chí đáy có hình dạng bất quy tắc hoàn toàn. Đây thuần túy là hình học không gian nên áp dụng giống hệt nhau ở khắp mọi nơi; không bị giới hạn bởi bất kỳ quốc gia hay quy định nào.
Cách sử dụng
Nhập diện tích đáy \(S\) và chiều cao vuông góc \(h\) (khoảng cách theo đường thẳng từ đỉnh hạ xuống mặt phẳng đáy, không phải chiều cao của mặt bên). Hãy dùng đơn vị độ dài nhất quán: nếu diện tích đáy tính bằng mét vuông thì nhập chiều cao bằng mét, và thể tích sẽ ra mét khối. Công cụ không tự đổi đơn vị, vì vậy bạn cần đảm bảo các đơn vị thống nhất với nhau.
Giải thích công thức
Thể tích của mọi hình chóp là $$V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy } S \times \text{Chiều cao } h$$ trong đó \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao vuông góc. Hệ số một phần ba này chính là hằng số xuất hiện trong công thức thể tích hình nón: một hình chóp (hay hình nón) chiếm đúng một phần ba thể tích của hình lăng trụ (hay hình trụ) có cùng đáy và cùng chiều cao. Công thức tuyến tính theo cả \(S\) lẫn \(h\), nên nếu nhân đôi một trong hai giá trị thì thể tích cũng tăng gấp đôi.
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình chóp đáy vuông có cạnh đáy dài 4 đơn vị, vậy diện tích đáy \(S = 16\), và chiều cao \(h = 9\). Khi đó $$V = \frac{1}{3} \times 16 \times 9 = \frac{1}{3} \times 144 = 48 \text{ đơn vị khối}$$ Nếu dùng giá trị mặc định, với \(S = 3\) và \(h = 2\) ta có $$V = \frac{1}{3} \times 3 \times 2 = 2 \text{ đơn vị khối}$$
Câu hỏi thường gặp
Hình dạng đáy có quan trọng không? Không. Miễn là bạn cung cấp đúng diện tích đáy, công thức sẽ cho thể tích chính xác với bất kỳ đa giác đáy nào.
Nên dùng chiều cao mặt bên hay chiều cao vuông góc? Luôn dùng chiều cao vuông góc — khoảng cách thẳng đứng từ đỉnh tới mặt phẳng đáy. Dùng chiều cao mặt bên sẽ khiến thể tích bị tính lớn hơn thực tế.
Nếu diện tích hoặc chiều cao bằng 0 thì sao? Thể tích đơn giản bằng 0, tương ứng với một khối phẳng suy biến. Công thức không chia cho giá trị nhập vào mà chỉ chia cho hằng số 3, nên sẽ không bao giờ gây ra lỗi.
