Qué hace esta calculadora
En Dungeons & Dragons 5.ª edición (y en muchos juegos basados en el d20), lo habitual es tirar un dado de veinte caras y necesitar que el resultado iguale o supere un número objetivo, como una Clase de Armadura (CA) o una Clase de Dificultad (CD). La ventaja te permite tirar dos d20 y quedarte con el más alto; la desventaja te obliga a tirar dos y quedarte con el más bajo. Esta herramienta calcula la probabilidad exacta de éxito en cada caso para que veas cuánto te ayuda realmente esa ventaja.
Cómo usarla
Introduce el número que necesitas sacar (de 1 a 20): es el resultado mínimo en un solo dado que aún cuenta como éxito. Elige un modo: ventaja, desventaja o normal. La calculadora te muestra la probabilidad del modo elegido en forma de porcentaje, junto con los tres modos a la vez para que puedas compararlos.
La fórmula al detalle
Un único d20 honesto saca un resultado igual o superior al objetivo \(t\) con probabilidad \((21 - t) / 20\). Con ventaja solo fallas cuando ambos dados quedan por debajo de \(t\), así que la probabilidad de éxito es:
$$P_{adv} = 1 - \left(\frac{t-1}{20}\right)^2$$Con desventaja solo tienes éxito si ambos dados igualan o superan \(t\), lo que da:
$$P_{dis} = \left(\frac{21-t}{20}\right)^2$$Todo esto asume un d20 ideal y equilibrado.
Ejemplo resuelto
Imagina que necesitas un 11 o más (\(t = 11\)). El éxito normal es:
$$\frac{21 - 11}{20} = 50\%$$Con ventaja:
$$1 - \left(\frac{10}{20}\right)^2 = 1 - 0{,}25 = 75\%$$Con desventaja:
$$\left(\frac{10}{20}\right)^2 = 0{,}25 = 25\%$$Es decir, la ventaja convierte un cara o cruz en un cómodo 75 % de probabilidades.
Probabilidad de acierto por número objetivo
En Dungeons & Dragons 5e tienes éxito en una prueba de d20 cuando tu tirada es igual o superior a un número objetivo \(t\) (después de modificadores, es el resultado natural que necesitas). Para un único d20, la probabilidad de sacar \(t\) o superior es
$$P_{\text{normal}} = \frac{21 - t}{20} \times 100\%.$$Con Ventaja lanzas dos d20 y conservas el superior; la probabilidad de que al menos uno cumpla el objetivo es \(1 - p^2\) donde \(p\) es la probabilidad de que un único dado fracase. Con Desventaja conservas el inferior, por lo que ambos dados deben tener éxito, lo que da \(q^2\) donde \(q\) es la probabilidad de éxito de un único dado. La columna final muestra el cambio por Ventaja — cuántos puntos porcentuales agrega Ventaja sobre una tirada normal, que alcanza su máximo cerca del medio del rango.
| Objetivo (t) | Normal | Ventaja | Desventaja | Cambio por Ventaja |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100,00% | 100,00% | 100,00% | 0,00% |
| 2 | 95,00% | 99,75% | 90,25% | 4,75% |
| 3 | 90,00% | 99,00% | 81,00% | 9,00% |
| 4 | 85,00% | 97,75% | 72,25% | 12,75% |
| 5 | 80,00% | 96,00% | 64,00% | 16,00% |
| 6 | 75,00% | 93,75% | 56,25% | 18,75% |
| 7 | 70,00% | 91,00% | 49,00% | 21,00% |
| 8 | 65,00% | 87,75% | 42,25% | 22,75% |
| 9 | 60,00% | 84,00% | 36,00% | 24,00% |
| 10 | 55,00% | 79,75% | 30,25% | 24,75% |
| 11 | 50,00% | 75,00% | 25,00% | 25,00% |
| 12 | 45,00% | 69,75% | 20,25% | 24,75% |
| 13 | 40,00% | 64,00% | 16,00% | 24,00% |
| 14 | 35,00% | 57,75% | 12,25% | 22,75% |
| 15 | 30,00% | 51,00% | 9,00% | 21,00% |
| 16 | 25,00% | 43,75% | 6,25% | 18,75% |
| 17 | 20,00% | 36,00% | 4,00% | 16,00% |
| 18 | 15,00% | 27,75% | 2,25% | 12,75% |
| 19 | 10,00% | 19,00% | 1,00% | 9,00% |
| 20 | 5,00% | 9,75% | 0,25% | 4,75% |
La columna de cambio concreta un hecho bien conocido en D&D: Ventaja es aproximadamente equivalente a un bonificador +5 cuando necesitas alrededor de un 11 en el dado, pero su beneficio se reduce hacia ambos extremos. Cuando necesitas un 1 (éxito automático) o estás apostando por un 20 natural, lanzar un segundo dado apenas cambia el resultado.
Términos clave
- Ventaja
- Una condición (de una situación favorable, hechizo o capacidad de clase) donde lanzas dos d20 y conservas el resultado superior. Selecciona la opción modo = Ventaja para ver cómo esto aumenta tu probabilidad de éxito contra el objetivo elegido — más dramáticamente cuando necesitas una tirada de medio de camino.
- Desventaja
- Una condición (de una situación desfavorable, condición o peligro) donde lanzas dos d20 y conservas el resultado inferior. Si tienes tanto Ventaja como Desventaja de cualquier número de fuentes, se cancelan mutuamente y lanzas un único d20 normal.
- Número objetivo (t)
- El resultado más bajo en el d20 (después de agregar tu modificador) que cuenta como un éxito. Es el campo objetivo en esta calculadora y debe ser del 1 al 20. Un \(t\) más alto significa una tirada más difícil, por lo que la probabilidad de éxito \(\tfrac{21-t}{20}\) cae 5 puntos porcentuales por cada paso hacia arriba.
- Clase de Armadura (CA)
- El valor de defensa que un ataque debe igualar o superar para golpear a una criatura. En la práctica, conviertes CA en un número objetivo con \(t = \text{CA} - \text{bonificador de ataque}\), luego ingresas ese \(t\) aquí para encontrar tu probabilidad de acierto.
- Clase de Dificultad (CD)
- El número que una prueba de habilidad o tirada de salvación debe igualar o superar para tener éxito. Como CA, se convierte en un número objetivo a través de \(t = \text{CD} - \text{modificador relevante}\) antes de que busques la probabilidad.
- d20
- El dado de veinte caras que impulsa casi todas las pruebas, ataques y tiradas de salvación en 5e. Cada cara del 1 al 20 es igualmente probable (5% cada una), por eso cada cambio de un paso en el objetivo desplaza las probabilidades exactamente 5%.
- Modificador
- El bonificador o penalización total agregado a tu tirada bruta de d20 (modificador de habilidad, pericia, objetos mágicos, efectos situacionales). En lugar de ingresarlo directamente, lo incorporas al número objetivo: un bonificador de ataque +7 contra CA 15 da \(t = 15 - 7 = 8\), un 8 o superior necesario en el dado.
Preguntas frecuentes
¿Incluye los modificadores? No. Primero resta tu bonificador a la CD y luego introduce el objetivo resultante que necesitas sacar en el dado puro.
¿De cuánto es la bonificación de la ventaja? Alcanza su máximo cerca del centro (alrededor de +5 efectivo en \(t = 11\)) y se reduce hacia los extremos.
¿Importan los 1 y los 20 naturales? Aquí se calcula la probabilidad pura; las reglas de éxito o fallo automático en las tiradas de ataque no se tienen en cuenta.
