À quoi sert ce calculateur
Le calculateur du nombre de jours de la semaine vous indique combien de lundis, mardis, mercredis, jeudis, vendredis, samedis et dimanches tombent entre deux dates, en comptant les deux bornes (incluses). Il affiche également le nombre total de jours de la période. Pratique pour organiser des plannings d'équipe, gérer la paie, calculer des jours ouvrés ou tout simplement répondre à la question « combien y a-t-il de vendredis cette année ? ».
Comment l'utiliser
Choisissez une date de début et une date de fin à l'aide des champs année, mois et jour. Laissez le calendrier sur « Occidental (ère commune / grégorien) » pour des dates ordinaires. Un mode optionnel basé sur les ères japonaises (Meiji, Taisho, Showa, Heisei, Reiwa) est proposé pour plus de commodité : lorsqu'il est sélectionné, l'année que vous saisissez est interprétée comme une année de l'ère et convertie en son équivalent grégorien avant tout calcul. Le calcul de dates sous-jacent est universel et ne dépend d'aucun pays en particulier.
La formule
Chaque date est convertie en un numéro de série de jour. Le nombre de jours, bornes incluses, est \(\text{totalJours} = \text{sérieFin} - \text{sérieDébut} + 1\). Puisqu'une semaine compte sept jours, chaque jour de la semaine apparaît au moins \(\text{base} = \text{totalJours} \div 7\) fois. Les jours restants, \(\text{reste} = \text{totalJours} \bmod 7\), correspondent aux occurrences supplémentaires ; ils sont attribués consécutivement à partir du jour de la semaine de la date de début. Le jour de la semaine de toute date grégorienne est déterminé grâce à l'algorithme de Sakamoto.
$$\text{Count}(w) = \left\lfloor \frac{N}{7} \right\rfloor + \bigl[\,(w - w_0) \bmod 7 < (N \bmod 7)\,\bigr]$$$$\left\{ \begin{aligned} N &= (\text{Serial}_{\text{end}} - \text{Serial}_{\text{start}}) + 1 \\ \text{start} &= \text{Start Yr}/\text{Mo}/\text{Day} \\ \text{end} &= \text{End Yr}/\text{Mo}/\text{Day} \\ w_0 &= \text{weekday of start date} \end{aligned} \right.$$
Exemple concret
Du 01/01/2024 (un lundi) au 31/12/2024 (un mardi) : 2024 est une année bissextile, donc \(\text{totalJours} = 366\). $$\text{base} = 366 \div 7 = 52, \quad \text{reste} = 366 \bmod 7 = 2$$ En partant du lundi, les deux premiers jours de la semaine (lundi et mardi) reçoivent chacun \(+1\). Résultat : 53 lundis, 53 mardis et 52 occurrences pour chacun des autres jours — soit un total de 366.
FAQ
Le comptage inclut-il les deux bornes ? Oui — la date de début comme la date de fin sont incluses. Une journée unique (début = fin) donne un total de 1.
Que se passe-t-il si la date de début est postérieure à la date de fin ? Les dates sont automatiquement permutées afin que le total soit toujours positif.
Quel calendrier est utilisé ? Le calendrier grégorien proleptique du début à la fin. Pour les dates modernes, il correspond exactement au calendrier civil de tous les jours ; les dates très anciennes, antérieures à 1582, peuvent différer des relevés historiques en calendrier julien.
