ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُخبرك حاسبة عدد أيام الأسبوع ضمن فترة زمنية بعدد أيام الإثنين والثلاثاء والأربعاء والخميس والجمعة والسبت والأحد التي تقع بين تاريخين، مع احتساب الطرفين كليهما (أي شاملاً يومي البداية والنهاية). كما تعرض لك إجمالي عدد الأيام في الفترة. وهذا مفيد جدًا في جدولة المناوبات وإعداد الرواتب وحساب أيام العمل، أو ببساطة للإجابة عن سؤال مثل: "كم عدد أيام الجمعة في هذه السنة؟"
طريقة الاستخدام
اختر تاريخ البداية وتاريخ النهاية باستخدام حقول السنة والشهر واليوم. أبقِ التقويم على خيار «الميلادي (Western/Gregorian)» للتواريخ المعتادة. ويتوفّر أيضًا وضع اختياري للحقب اليابانية (ميجي، تايشو، شووا، هيسي، ريوا) لتسهيل العمل: عند اختياره، تُعامَل السنة التي تُدخلها على أنها سنة الحقبة وتُحوَّل إلى ما يقابلها بالميلادي قبل إجراء أي حساب. أما العمليات الحسابية للتواريخ فهي عالمية ولا تخصّ بلدًا بعينه.
المعادلة
يُحوَّل كل تاريخ إلى رقم تسلسلي يمثّل اليوم. ويُحسب إجمالي الأيام شاملاً الطرفين هكذا: إجمالي الأيام = التسلسل النهائي − التسلسل الابتدائي + 1. ولأن الأسبوع يتكوّن من سبعة أيام، فإن كل يوم من أيام الأسبوع يتكرّر على الأقل الأساس = إجمالي الأيام ÷ 7 (القسمة الصحيحة) مرة. أما الأيام المتبقية الباقي = إجمالي الأيام مود 7 فهي التكرارات الإضافية، وتُوزَّع تباعًا ابتداءً من يوم الأسبوع الموافق لتاريخ البداية. ويُحدَّد يوم الأسبوع لأي تاريخ ميلادي باستخدام خوارزمية ساكاموتو (Sakamoto).
$$\text{Count}(w) = \left\lfloor \frac{N}{7} \right\rfloor + \bigl[\,(w - w_0) \bmod 7 < (N \bmod 7)\,\bigr]$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} N &= (\text{Serial}_{\text{end}} - \text{Serial}_{\text{start}}) + 1 \\ \text{start} &= \text{Start Yr}/\text{Mo}/\text{Day} \\ \text{end} &= \text{End Yr}/\text{Mo}/\text{Day} \\ w_0 &= \text{weekday of start date} \end{aligned} \right.$$
مثال محلول
من 2024-01-01 (وهو يوم إثنين) إلى 2024-12-31 (وهو يوم ثلاثاء): سنة 2024 كبيسة، لذا فإن إجمالي الأيام = 366. الأساس = \(366 \div 7 = 52\)، والباقي = \(366 \bmod 7 = 2\). وبالبدء من يوم الإثنين، يحصل أول يومين من أيام الأسبوع (الإثنين والثلاثاء) على +1 لكل منهما. النتيجة: 53 يوم إثنين، و53 يوم ثلاثاء، و52 يومًا لكل بقية أيام الأسبوع — ومجموعها 366.
الأسئلة الشائعة
هل العدّ يشمل الطرفين؟ نعم — يُحتسب كلٌّ من تاريخ البداية وتاريخ النهاية. واليوم الواحد (حين يكون تاريخ البداية = تاريخ النهاية) يعطي إجمالي 1.
ماذا لو كان تاريخ البداية بعد تاريخ النهاية؟ يجري تبديل التاريخين تلقائيًا بحيث يبقى الإجمالي موجبًا دائمًا.
أي تقويم يُستخدم؟ التقويم الميلادي الاستباقي (Proleptic Gregorian) في كل الحسابات. وبالنسبة للتواريخ الحديثة فهو يطابق التقويم المدني اليومي تمامًا، أما التواريخ القديمة جدًا قبل عام 1582 فقد تختلف عن السجلات اليوليانية التاريخية.
