ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحدد حاسبة اليوم الأسبوعي رقم N في الشهر التاريخ الميلادي الدقيق لأي قاعدة تكرار أسبوعية، مثل «الإثنين الثالث من يناير» أو «الجمعة الأولى من ديسمبر». وهذه القواعد منتشرة في كل مكان: الأعياد الفيدرالية الأمريكية (فعيد الشكر يوافق الخميس الرابع من نوفمبر)، والاجتماعات الشهرية، ومواعيد صرف الرواتب، وأيام الجمعة الخاصة بانتهاء عقود الخيارات، وفواتير محددة المواعيد. وبدلاً من عدّ المربعات على التقويم يدوياً، يكفي أن تختار السنة والشهر ورقم التكرار واليوم الأسبوعي، لتعرض لك الأداة اليوم المطلوب من الشهر فوراً.
كيفية الاستخدام
اختر السنة والشهر، ثم حدّد رقم التكرار الذي تريده (من الأول إلى الخامس)، واختر اليوم الأسبوعي. ستُرجِع الحاسبة اليوم المقابل من الشهر. كما تخبرك بما إذا كان هذا التكرار موجوداً فعلاً — فالتكرار الخامس لأي يوم لا يحدث إلا في بعض الأشهر — وتعرض لك يوم أول تكرار مطابق حتى ترى السلسلة كاملة (أضف 7 لكل تكرار لاحق).
شرح المعادلة
نحدد أولاً اليوم الأسبوعي الذي يوافق أول يوم في الشهر، ونرمز له بالحرف f (حيث 1 = الأحد وصولاً إلى 7 = السبت). وللوصول إلى أول تكرار لليوم المستهدف w، نضيف فارقاً مقداره \((w - f + 7) \bmod 7\) يوماً. ويبعد كل تكرار إضافي عن سابقه 7 أيام بالضبط، لذا يقع التكرار رقم n على:
$$\text{اليوم} = 1 + \big((w - f + 7)\bmod 7\big) + (n - 1)\times 7$$
وإذا تجاوزت هذه القيمة عدد أيام الشهر، فهذا يعني أن التكرار غير موجود (فمثلاً، لا وجود لثلاثاء خامس في شهر تقع فيه أيام الثلاثاء في 1 و8 و15 و22 و29 فقط، وهو ما لا يحدث إلا إذا كان الشهر يضم 29 يوماً على الأقل).
مثال محلول
لنبحث عن الإثنين الثالث من يناير 2024. يوافق الأول من يناير 2024 يوم الإثنين، إذن \(f = 2\) وكذلك \(w = 2\). الفارق هو \((2 - 2 + 7)\bmod 7 = 0\)، أي إن أول إثنين هو يوم 1. والإثنين الثالث هو $$1 + 0 + (3 - 1)\times 7 = \mathbf{15}.$$ فيكون التاريخ هو 15 يناير 2024 — وهو فعلاً اليوم الذي وافق ذكرى مارتن لوثر كينج الابن في الولايات المتحدة.
الأسئلة الشائعة
ما نظام ترقيم أيام الأسبوع المستخدم؟ الأحد = 1 وصولاً إلى السبت = 7، وهو النظام نفسه المستخدم في قائمة الاختيار.
لماذا تظهر رسالة بأن التكرار غير موجود؟ بعض الأشهر لا تحتوي إلا على أربعة من يوم أسبوعي معيّن. فإذا طلبت التكرار الخامس بينما لا يوجد سوى أربعة، فإن اليوم المحسوب يتجاوز عدد أيام الشهر، فيُشار إليه على أنه غير موجود.
هل يمكنني إيجاد آخر يوم أسبوعي في الشهر؟ اختر التكرار الخامس أولاً؛ فإن وُجد فهو الأخير، وإلا فالتكرار الرابع هو الأخير.
