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數學公式

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結果

該月第幾天
1
這就是你要找的日期
第一個符合的星期幾 1
該月天數 31
此次是否存在 Yes

這個計算器能做什麼

「每月第幾個星期幾計算器」可以幫你算出像「一月的第三個星期一」或「十二月的第一個星期五」這類循環性日期規則的確切日子。這種規則其實隨處可見:美國的聯邦假日(例如感恩節就是十一月的第四個星期四)、每月的例行會議、發薪日、選擇權的結算星期五,以及固定扣繳的帳單等。你不必再對著日曆一格一格數,只要選好年份、月份、第幾次與星期幾,工具就會直接告訴你是該月的第幾天。

標示出第三個星期一的月曆網格
計算機會在月曆網格中定位某個日期,例如第 3 個星期一。

使用方法

先選擇年份月份,接著挑選你要的是第幾次(第 1 到第 5 次),再選擇星期幾。計算器會回傳對應的日期。它同時會告訴你這一次是否真的存在——因為「第 5 個星期幾」只在某些月份才有——並顯示該月「第一次」符合的星期幾日期,讓你一眼看出整個系列(之後每往後一次就加 7 天)。

公式說明

首先要找出該月 1 號是星期幾,記為 \(f\)(1 = 星期日,一直到 7 = 星期六)。要找到目標星期幾 \(w\) 的第一次出現,我們加上 \((w - f + 7) \bmod 7\) 天的偏移量。之後每多一次就剛好再往後 7 天,因此第 n 次會落在:

$$\text{日期} = 1 + \big((w - f + 7)\bmod 7\big) + (n - 1) \times 7$$

如果算出來的值超過該月的天數,代表這一次並不存在(例如,當某月份的星期二只落在 1、8、15、22、29 號,而該月至少有 29 天時,就沒有第 5 個星期二)。

示意如何從某個星期幾首次出現開始以七天一跳計數的圖解
先找到第一個符合的星期幾,再以 7 天為一步前進,得到第 2、3、4、5 個。

實例演練

找出 2024 年一月的第三個星期一。2024 年 1 月 1 日是星期一,所以 \(f = 2\)、\(w = 2\)。偏移量為 \((2 - 2 + 7) \bmod 7 = 0\),因此第一個星期一就是 1 號。第三個星期一則是 $$1 + 0 + (3 - 1) \times 7 = \mathbf{15}.$$所以日期是 2024 年 1 月 15 日——正好就是美國的馬丁・路德・金恩紀念日(Martin Luther King Jr. Day)。

常見問題

星期是怎麼編號的?星期日 = 1,一直到星期六 = 7,和下拉選單的編號一致。

為什麼會顯示「這一次不存在」?有些月份某個星期幾只出現四次。如果你查的是第 5 次,但實際只有四次,算出來的日期就會超過該月天數,因此被標示為不存在。

我可以找出某月「最後一個」星期幾嗎?先選第 5 次;如果它存在,那就是最後一次,否則第 4 次就是最後一次。

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