什麼是期初年金？
期初年金（annuity due）指的是在每一期的期初支付的一系列等額款項，而非期末。租金、租賃費用以及許多保險保費都屬於這種模式。由於每筆款項都比普通年金（期末年金）提早一期到位，因此每筆款項都會多賺（或多被折現）一期的利息。本計算機可同時算出期初年金的終值（FV）與現值（PV）。這項工具不限地區與幣別，適用於任何複利頻率——只要利率與期數採用相同的期間長度即可，台灣、香港或其他地區的使用者都能套用。
使用方式
輸入每期支付的款項（PMT）、每期利率（以百分比表示），以及總期數（n）。若款項按月支付、年利率為 6%，則每月利率輸入 0.5%，期數則填入月數。計算機會回傳終值、現值、累計投入總額，以及賺得的利息。
公式說明
期初年金的公式其實就是普通年金公式再乘上一個 (1 + r) 係數，用來反映款項提早一期的時間差：
$$FV = \text{PMT} \cdot \frac{(1+r)^{\text{n}}-1}{r} \cdot (1+r)$$
$$PV = \text{PMT} \cdot \frac{1-(1+r)^{-\text{n}}}{r} \cdot (1+r)$$
其中 \(r\) 為每期利率（年利率 ÷ 每年期數），\(n\) 為總付款次數。
實例演算
假設你在每年年初存入 $1,000，連續存 10 年，年報酬率為 5%。代入 \(r = 0.05\)、\(n = 10\)：$$FV = 1000 \times \frac{1.05^{10} - 1}{0.05} \times 1.05 \approx \$13{,}206.79$$你的累計投入為 $10,000，因此賺得的利息約為 $3,206.79。同一筆現金流的現值則約為 $8,107.82。
常見問題
期初年金與普通年金有什麼不同？期初年金的款項發生在每期期初而非期末，因此每筆款項都多賺一期利息——使得終值與現值都比普通年金高出 \((1 + r)\) 倍。
我該輸入哪一種利率？請使用單一期間的利率。例如年利率 12%、按月付款，就輸入 1（即每月 1%），並把期數設為月數。
如果利率是 0% 怎麼辦？此時終值與現值都會等於 \(\text{PMT} \times n\)，因為既沒有成長也沒有折現。
