このツールでできること
「第何週の曜日計算ツール」は、「1月の第3月曜日」「12月の第1金曜日」といった、毎月くり返される曜日ルールにあたる具体的な日付を割り出すツールです。こうしたルールは身の回りにあふれています。たとえばアメリカの祝日（感謝祭は11月の第4木曜日）、毎月の定例会議、給与支払日、オプションの満期日（第3金曜日）、定期的な支払いなどが代表例です。なお日本でも、ハッピーマンデー制度により成人の日（1月第2月曜日）、海の日（7月第3月曜日）、敬老の日（9月第3月曜日）、スポーツの日（10月第2月曜日）がこの仕組みで決まっています。カレンダーのマス目を数えなくても、年・月・第何回目・曜日を選ぶだけで、その日が何日になるかが分かります。
使い方
年と月を選び、第何回目か（第1〜第5）を指定し、曜日を選びます。すると、条件に合う日付（その月の何日にあたるか）が表示されます。さらに、その回が実際に存在するかどうかも判定します。第5の曜日は月によっては存在しないからです。あわせて、最初に該当する曜日が何日かも表示されるので、そこに7を足していけば一連の日付をすべて確認できます。
計算式の仕組み
まず、その月の1日が何曜日かを求めます。これを f（1＝日曜日〜7＝土曜日）とします。目的の曜日 \(w\) の最初の出現にたどり着くには、\((w - f + 7) \bmod 7\) 日分のずれを加えます。以降は7日ごとに同じ曜日が来るので、第n回目は次の日付になります。
$$\text{日付} = 1 + \big((w - f + 7)\bmod 7\big) + (n - 1) \times 7$$
この値がその月の日数を超える場合、その回は存在しません（たとえば、火曜日が1日・8日・15日・22日・29日にしか来ない月では、月の日数が29日以上のときでも第5火曜日は存在しません）。
計算例
2024年1月の第3月曜日を求めてみましょう。2024年1月1日は月曜日なので、\(f = 2\)、\(w = 2\) です。ずれは \((2 - 2 + 7) \bmod 7 = 0\) なので、最初の月曜日は1日です。第3月曜日は $$1 + 0 + (3 - 1) \times 7 = \mathbf{15}$$。よって日付は2024年1月15日となります。これはまさにアメリカのマーティン・ルーサー・キング・ジュニア記念日にあたります。
よくある質問
曜日の番号はどう振られていますか？ 日曜日＝1〜土曜日＝7です。入力欄のドロップダウンと同じ順番になっています。
「その回は存在しません」と表示されるのはなぜ？ 月によっては、ある曜日が4回しかないことがあります。4回しかない月で第5回目を指定すると、計算上の日付が月の日数を超えるため、存在しないと判定されます。
その月の最後の曜日を調べられますか？ まず第5回目を選んでください。存在すればそれが最後です。存在しなければ、第4回目が最後の曜日になります。
