À quoi sert ce calculateur
Le calculateur du nième jour de la semaine du mois détermine la date exacte d'une règle récurrente du type « le 3e lundi de janvier » ou « le 1er vendredi de décembre ». Ces règles sont omniprésentes : les jours fériés fédéraux américains (Thanksgiving correspond au 4e jeudi de novembre), les réunions mensuelles, les dates de paie, les vendredis d'échéance des options ou encore les prélèvements programmés. Plutôt que de compter les cases d'un calendrier, il vous suffit de choisir l'année, le mois, le rang et le jour de la semaine : l'outil vous renvoie le quantième correspondant.
Comment l'utiliser
Choisissez l'année et le mois, indiquez quel rang vous recherchez (du 1er au 5e), puis sélectionnez le jour de la semaine. Le calculateur affiche le quantième correspondant. Il vous précise aussi si ce rang existe réellement — un 5e jour ne se présente que dans certains mois — et indique le quantième du premier jour correspondant afin que vous puissiez visualiser toute la série (il suffit d'ajouter 7 pour chaque occurrence suivante).
La formule expliquée
On commence par déterminer le jour de la semaine du 1er du mois, appelé f (1 = dimanche jusqu'à 7 = samedi). Pour atteindre la première occurrence du jour visé w, on ajoute un décalage de \((w - f + 7)\bmod 7\) jours. Chaque occurrence supplémentaire tombe exactement 7 jours plus tard, si bien que la nième occurrence se situe au :
$$\text{jour} = 1 + \big((w - f + 7)\bmod 7\big) + (n - 1)\times 7$$
Si cette valeur dépasse le nombre de jours du mois, l'occurrence n'existe pas (par exemple, il n'y a pas de 5e mardi dans un mois où les mardis tombent uniquement les 1, 8, 15, 22 et 29, ce qui suppose au moins 29 jours).
Exemple concret
Cherchons le 3e lundi de janvier 2024. Le 1er janvier 2024 est un lundi, donc \(f = 2\) et \(w = 2\). Le décalage vaut \((2 - 2 + 7)\bmod 7 = 0\), le premier lundi tombe donc le 1er. Le 3e lundi est alors $$1 + 0 + (3 - 1)\times 7 = \mathbf{15}.$$ La date recherchée est donc le 15 janvier 2024 — qui correspondait justement au Martin Luther King Jr. Day aux États-Unis.
FAQ
Quelle numérotation des jours est utilisée ? Dimanche = 1 jusqu'à samedi = 7, exactement comme dans la liste déroulante de saisie.
Pourquoi indique-t-il que l'occurrence n'existe pas ? Certains mois ne comptent que quatre fois un jour donné. Si vous demandez le 5e alors qu'il n'y en a que quatre, le quantième calculé dépasse la longueur du mois et est signalé comme inexistant.
Puis-je trouver le dernier jour de la semaine d'un mois ? Sélectionnez d'abord la 5e occurrence ; si elle existe, c'est la dernière, sinon c'est la 4e occurrence qui correspond au dernier.
