Qué hace esta calculadora
La Calculadora del enésimo día de la semana del mes encuentra la fecha exacta del calendario para una regla recurrente como «el 3.er lunes de enero» o «el 1.er viernes de diciembre». Este tipo de reglas están por todas partes: festivos federales de EE. UU. (en EE. UU., Acción de Gracias es el 4.º jueves de noviembre), reuniones mensuales, fechas de nómina, los viernes de vencimiento de opciones o el cobro programado de recibos. En lugar de ir contando casillas en el calendario, basta con elegir el año, el mes, la ocurrencia y el día de la semana, y la herramienta te devuelve el día del mes.
Cómo usarla
Elige el año y el mes, indica qué ocurrencia quieres (de la 1.ª a la 5.ª) y selecciona el día de la semana. La calculadora te devuelve el día del mes correspondiente. Además, te indica si esa ocurrencia existe realmente —el 5.º día de la semana solo se da en algunos meses— y muestra el día en que cae el primer día de la semana buscado, para que veas la serie completa (suma 7 por cada ocurrencia posterior).
La fórmula explicada
Primero determinamos el día de la semana en el que cae el día 1 del mes, al que llamamos f (1 = domingo hasta 7 = sábado). Para llegar a la primera aparición del día de la semana buscado w, sumamos un desfase de (w − f + 7) mod 7 días. Cada aparición adicional cae exactamente 7 días después, de modo que la enésima ocurrencia se sitúa en:
$$\text{día} = 1 + \big((w - f + 7)\bmod 7\big) + (n - 1) \times 7$$
Si este valor supera el número de días del mes, esa ocurrencia no existe (por ejemplo, no hay un 5.º martes cuando los martes caen únicamente en los días 1, 8, 15, 22 y 29, y eso solo es posible si el mes tiene al menos 29 días).
Ejemplo resuelto
Buscamos el 3.er lunes de enero de 2024. El 1 de enero de 2024 fue lunes, así que \(f = 2\) y \(w = 2\). El desfase es \((2 - 2 + 7)\bmod 7 = 0\), por lo que el primer lunes cae el día 1. El 3.er lunes es $$1 + 0 + (3 - 1) \times 7 = \mathbf{15}.$$ Por tanto, la fecha es el 15 de enero de 2024, que efectivamente fue el día de Martin Luther King Jr. en EE. UU.
Preguntas frecuentes
¿Qué numeración de los días de la semana se usa? Domingo = 1 hasta sábado = 7, igual que en el desplegable de entrada.
¿Por qué dice que la ocurrencia no existe? Algunos meses solo tienen cuatro de un día de la semana concreto. Si pides el 5.º y solo hay cuatro, el día calculado supera la longitud del mes y se marca como inexistente.
¿Puedo encontrar el último día de la semana del mes? Elige primero la 5.ª ocurrencia; si existe, es la última; si no, la 4.ª ocurrencia será la última.
