बॉन्ड ऑर्डर क्या होता है?

बॉन्ड ऑर्डर किसी अणु में दो परमाणुओं के बीच बने रासायनिक बंधों की संख्या को दर्शाता है। मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल (MO) थ्योरी में इसकी गणना बॉन्डिंग मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल में मौजूद इलेक्ट्रॉनों और एंटीबॉन्डिंग मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल में मौजूद इलेक्ट्रॉनों की तुलना करके की जाती है। आम तौर पर बॉन्ड ऑर्डर जितना अधिक होता है, बंध उतना ही मज़बूत और छोटा होता है, जबकि शून्य बॉन्ड ऑर्डर यह संकेत देता है कि वह अणु (या आयन) बनेगा ही नहीं।

आण्विक कक्षक आरेख जिसमें इलेक्ट्रॉनों से भरे बंधन और प्रतिबंधन कक्षक दिखाए गए हैं — इलेक्ट्रॉन दो परमाणुओं के बीच बंधन और प्रतिबंधन आण्विक कक्षकों को भरते हैं।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

बॉन्डिंग मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल में मौजूद कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या और एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल में मौजूद कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या दर्ज करें। ये मान आपके अणु के MO ऊर्जा आरेख (energy diagram) को भरने से प्राप्त होते हैं। कैलकुलेटर तुरंत बॉन्ड ऑर्डर बता देता है। बॉन्डिंग ऑर्बिटल को आमतौर पर बिना तारे के लिखा जाता है (जैसे σ, π) और एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल को तारे के साथ (σ*, π*)।

फ़ॉर्मूला समझें

बॉन्ड ऑर्डर का समीकरण इस प्रकार है:

$$\text{Bond Order} = \frac{N_b - N_a}{2}$$

बॉन्डिंग ऑर्बिटल के इलेक्ट्रॉन बंध को स्थिर बनाते हैं, जबकि एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल के इलेक्ट्रॉन उसे कमज़ोर करते हैं। हम दो से भाग इसलिए देते हैं क्योंकि हर रासायनिक बंध एक इलेक्ट्रॉन युग्म (pair) से बनता है।

बंध क्रम सूत्र का विवरण: बंधन घटा प्रतिबंधन इलेक्ट्रॉन बटा दो — बंध क्रम = (बंधन इलेक्ट्रॉन − प्रतिबंधन इलेक्ट्रॉन) ÷ दो।

हल किया हुआ उदाहरण

नाइट्रोजन के अणु N₂ को लीजिए। इसके मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल में 10 बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉन और 4 एंटीबॉन्डिंग इलेक्ट्रॉन होते हैं। बॉन्ड ऑर्डर $$= \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ यह N₂ में मौजूद मज़बूत त्रि-बंध (triple bond) की सही भविष्यवाणी करता है।

सामान्य द्विपरमाणुक अणुओं और आयनों का बंध क्रम

नीचे दी गई तालिका आम समान नाभिकीय द्विपरमाणुक प्रजातियों को दर्शाती है साथ ही बंधन आणविक कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों की संख्या ($N_b$), प्रतिबंधन कक्षाओं में संख्या ($N_a$), और $\text{BO} = (N_b - N_a)/2$ से गणना किया गया परिणामी बंध क्रम। शून्य के बंध क्रम वाली प्रजातियां अलग अणुओं के रूप में स्थिर नहीं होती हैं; एक या अधिक युग्मित इलेक्ट्रॉन वाली प्रजातियां प्रतिचुंबकीय होती हैं।

प्रजाति	कुल इलेक्ट्रॉन	बंधन e⁻ ($N_b$)	प्रतिबंधन e⁻ ($N_a$)	बंध क्रम	स्थिरता / चुंबकत्व
H₂⁺	1	1	0	0.5	स्थिर, प्रतिचुंबकीय
H₂	2	2	0	1	स्थिर, अनुचुंबकीय
He₂	4	2	2	0	स्थिर नहीं
Li₂	6	4	2	1	स्थिर, अनुचुंबकीय
B₂	10	6	4	1	स्थिर, प्रतिचुंबकीय
C₂	12	8	4	2	स्थिर, अनुचुंबकीय
N₂	14	10	4	3	स्थिर, अनुचुंबकीय
O₂⁺	15	10	3	2.5	स्थिर, प्रतिचुंबकीय
O₂	16	10	6	2	स्थिर, प्रतिचुंबकीय
O₂⁻	17	10	7	1.5	स्थिर, प्रतिचुंबकीय
F₂	18	10	8	1	स्थिर, अनुचुंबकीय
Ne₂	20	10	10	0	स्थिर नहीं

इलेक्ट्रॉन गणना में दूसरी पंक्ति की प्रजातियों के लिए मूल ($\sigma_{1s}$, $\sigma^*_{1s}$) और संयोजकता योगदान दोनों शामिल हैं। चूंकि Li₂ से Ne₂ तक के लिए $1s$-व्युत्पन्न बंधन और प्रतिबंधन इलेक्ट्रॉन रद्द होते हैं, केवल संयोजकता इलेक्ट्रॉन बंध क्रम को बदलते हैं — केवल संयोजकता इलेक्ट्रॉनों की गणना एक ही परिणाम देती है।

अपने बंध क्रम परिणाम की व्याख्या

बंध क्रम दो परमाणुओं को एक साथ रखने वाले इलेक्ट्रॉन-जोड़ी बंधों की शुद्ध संख्या का सीधा माप है, और यह घनिष्ठ रूप से इस बात से संबंधित है कि बंध कितना मजबूत है और कितना छोटा है।

बंध क्रम = 0: बंधन और प्रतिबंधन इलेक्ट्रॉन बिल्कुल रद्द होते हैं, इसलिए कोई शुद्ध बंधन नहीं होता है। प्रजाति (उदा. He₂, Ne₂) को स्थिर अणु के रूप में मौजूद होने की अपेक्षा नहीं की जाती है।
पूर्णांक मान: एक एकल बंध के लिए 1 का बंध क्रम (H₂, F₂), दोहरे बंध के लिए 2 (O₂, C₂), और त्रिपक्षीय बंध के लिए 3 (N₂) से मेल खाता है। उच्च बंध क्रम का अर्थ है एक मजबूत, छोटा बंध।
भिन्नात्मक मान: आयन और मूलकों अक्सर अर्ध-पूर्णांक बंध क्रम जैसे 0.5 (H₂⁺), 1.5 (O₂⁻), या 2.5 (O₂⁺) देते हैं। एक भिन्नात्मक परिणाम केवल एक विषम शुद्ध इलेक्ट्रॉन गणना को दर्शाता है और फिर भी एक वास्तविक, यदि कमजोर, बंध को इंगित करता है।
बंध शक्ति और लंबाई: समान प्रजातियों की एक श्रृंखला के भीतर, उच्च बंध क्रम का अर्थ है अधिक बंध विघटन ऊर्जा और एक छोटी अंतर-नाभिकीय दूरी। उदाहरण के लिए, N≡N त्रिपक्षीय बंध (BO 3) F–F एकल बंध (BO 1) की तुलना में छोटा और कहीं अधिक मजबूत है।

चुंबकत्व से लिंक: बंध क्रम आपको शुद्ध बंधन बताता है लेकिन स्पिन अवस्था नहीं। MO आरेख को भरने के बाद, जांचें कि क्या कोई कक्षाएं अकेले कब्जा की गई हैं। यदि युग्मित इलेक्ट्रॉन रहते हैं — जैसा कि O₂ में होता है, जो अपनी $\pi^*$ कक्षाओं में दो युग्मित इलेक्ट्रॉन रखता है — अणु प्रतिचुंबकीय (चुंबकीय क्षेत्र के लिए आकर्षित) होता है। यदि प्रत्येक इलेक्ट्रॉन युग्मित है, तो यह अनुचुंबकीय है। यह कारण है कि MO सिद्धांत साधारण लिविस संरचनाओं से सफल होता है: यह बंध क्रम 2 और आणविक ऑक्सीजन की प्रतिचुंबकत्व दोनों की भविष्यवाणी करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या बॉन्ड ऑर्डर भिन्न (fraction) में हो सकता है? हाँ। O₂⁻ या H₂⁺ जैसे आयन और रेडिकल का बॉन्ड ऑर्डर 1.5 या 0.5 जैसे अर्ध-पूर्णांक (half-integer) में हो सकता है।

शून्य बॉन्ड ऑर्डर का क्या मतलब है? इसका अर्थ है कि बॉन्डिंग और एंटीबॉन्डिंग इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं, इसलिए कोई स्थिर बंध नहीं बनता — जैसे काल्पनिक He₂।

बॉन्ड ऑर्डर का बंध की मज़बूती से क्या संबंध है? आम तौर पर, अधिक बॉन्ड ऑर्डर का मतलब है अधिक मज़बूत बंध और छोटी बंध लंबाई।

बॉन्ड ऑर्डर कैलकुलेटर

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सूत्र (फॉर्मूला)

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