दशमलव से बाइनरी कन्वर्टर

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दशमलव संख्या

परिणाम

बाइनरी समतुल्य

1001011

बेस 2

दशमलव (बेस 10)	75
बिट की संख्या	7

दशमलव से बाइनरी कन्वर्टर क्या है?

यह टूल हमारी रोज़मर्रा की बेस-10 (दशमलव) प्रणाली में लिखी किसी संख्या को बेस-2 (बाइनरी) में बदल देता है — वही भाषा जो कंप्यूटर अंदर ही अंदर इस्तेमाल करते हैं। बाइनरी में सिर्फ़ दो अंक होते हैं, 0 और 1, और हर स्थान 2 की किसी घात (पावर) को दर्शाता है। यह कन्वर्टर सार्वभौमिक है — यह हर देश में और किसी भी ऋण-रहित पूर्ण संख्या (नॉन-नेगेटिव होल नंबर) के लिए एक जैसा काम करता है।

इसका उपयोग कैसे करें

कोई ऋण-रहित पूर्ण दशमलव संख्या दर्ज करें (उदाहरण के लिए 156) और सबमिट करें। कैलकुलेटर इसके समतुल्य बाइनरी स्ट्रिंग के साथ-साथ यह भी बताता है कि वह कितने बिट (बाइनरी अंक) घेरती है। ऋणात्मक संख्याओं को 0 माना जाता है, और दशमलव वाले अंकों को काटकर पूर्ण संख्या बना दिया जाता है।

सूत्र की व्याख्या

सबसे प्रचलित तरीका है 2 से बार-बार भाग देना। संख्या को 2 से भाग दें और शेषफल (0 या 1) नोट करें। फिर संख्या की जगह भागफल (क्वोशेंट) रखें और तब तक दोहराते रहें जब तक भागफल 0 न हो जाए। जमा किए गए शेषफलों को नीचे से ऊपर की ओर (आख़िरी से पहले की ओर) पढ़ने पर बाइनरी रूप मिल जाता है।

$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$

हल किया गया उदाहरण

156 को बदलें: \(156 \div 2 = 78\) शेष 0, \(78 \div 2 = 39\) शेष 0, \(39 \div 2 = 19\) शेष 1, \(19 \div 2 = 9\) शेष 1, \(9 \div 2 = 4\) शेष 1, \(4 \div 2 = 2\) शेष 0, \(2 \div 2 = 1\) शेष 0, \(1 \div 2 = 0\) शेष 1। शेषफल नीचे से ऊपर: 10011100। यानी दशमलव में 156 बाइनरी में 10011100 के बराबर है (8 बिट)।

प्रत्येक द्विआधारी अंक दो की एक घात दर्शाता है, जिन्हें जोड़कर दशमलव मान मिलता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

बाइनरी में 0 क्या होता है? यह बस 0 ही होता है।

किसी संख्या को कितने बिट चाहिए? बिट की संख्या बाइनरी अंकों की संख्या के बराबर होती है — जैसे 156 को 8 बिट चाहिए।

क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ बदल सकता हूँ? यह कन्वर्टर सिर्फ़ ऋण-रहित पूर्ण संख्याओं को संभालता है; ऋणात्मक इनपुट को 0 माना जाता है। असल सिस्टम ऋणात्मक संख्याओं के लिए टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट (two's complement) का इस्तेमाल करते हैं।