वन्स कॉम्प्लीमेंट क्या है?
किसी बाइनरी संख्या का वन्स कॉम्प्लीमेंट उसके हर बिट को उलटकर (पलटकर) बनाया जाता है: हर 0 बन जाता है 1 और हर 1 बन जाता है 0। चूँकि परिणाम इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितने बिट इस्तेमाल कर रहे हैं, इसलिए आपको एक बिट चौड़ाई चुननी पड़ती है—जैसे 4, 8, 16 या 32 बिट। शुरुआती कंप्यूटरों में साइन्ड पूर्णांकों को दर्शाने के लिए इस पद्धति का उपयोग होता था, और बाइनरी अंकगणित तथा त्रुटि-पहचान चेकसम को समझने में आज भी यह महत्वपूर्ण है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
एक ऋण-रहित (नॉन-नेगेटिव) दशमलव संख्या दर्ज करें, बिट चौड़ाई चुनें, और कैलकुलेटर उस संख्या को चुनी गई चौड़ाई तक मास्क करता है, सभी बिट्स पलटता है, और परिणाम को बाइनरी तथा दशमलव—दोनों रूपों में दिखाता है। यदि आपकी संख्या चौड़ाई की सीमा से बड़ी है, तो पलटने से पहले केवल चौड़ाई के भीतर के निचले बिट्स ही रखे जाते हैं।
फ़ॉर्मूला समझें
हम गणना करते हैं $$\text{Result} = \left(\sim\left(\text{Number} \,\&\, M\right)\right) \,\&\, M, \quad M = 2^{\text{Width}} - 1$$ यहाँ \(2^w - 1\) पद w इकाइयों (1's) का एक मास्क है (8 बिट के लिए यह 11111111 = 255 होता है)। बिटवाइज़ NOT (~) n के हर बिट को पलट देता है, और मास्क चुनी गई चौड़ाई से ऊपर के सभी बिट्स को हटा देता है, ताकि उत्तर सीमा के भीतर बना रहे।
हल किया गया उदाहरण
8-बिट में संख्या 5 लीजिए। बाइनरी में \(5 = 00000101\)। हर बिट पलटने पर मिलता है \(11111010\), जो दशमलव में 250 के बराबर है। यानी 8 बिट में 5 का वन्स कॉम्प्लीमेंट है 250। 4-बिट में \(5 = 0101\), पलटने पर \(1010 = 10\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
वन्स कॉम्प्लीमेंट और टू'ज़ कॉम्प्लीमेंट में क्या अंतर है? टू'ज़ कॉम्प्लीमेंट वन्स कॉम्प्लीमेंट में 1 जोड़ देता है, जिससे शून्य के दो अलग-अलग रूप होने की समस्या टल जाती है।
0 का वन्स कॉम्प्लीमेंट क्या होता है? 8-बिट में यह \(11111111 = 255\) होता है—सभी बिट्स 1 बन जाते हैं।
बिट चौड़ाई बदलने पर उत्तर क्यों बदल जाता है? बिट्स पलटना इस बात पर निर्भर करता है कि कितने बिट मौजूद हैं; अधिक चौड़ाई में आगे और भी 1's जुड़ते हैं, जिससे दशमलव मान बड़ा हो जाता है।
