什麼是一補數？
一個二進位數的一補數，就是把每個位元都反轉（flip）：0 變成 1、1 變成 0。由於結果會隨著使用的位元數而不同，因此必須先指定位元寬度，例如 4、8、16 或 32 位元。早期電腦曾用這種表示法來編碼帶正負號的整數，而在學習二進位運算與錯誤偵測校驗碼（checksum）時，它至今仍十分重要。
如何使用這個計算機
輸入一個非負的十進位數字並選擇位元寬度，計算機會先把數字遮罩（mask）到該寬度，接著反轉所有位元，最後同時顯示結果的二進位與十進位形式。如果你輸入的數字超出該寬度可容納的範圍，系統會在反轉之前只保留寬度內最低位的位元。
公式解析
計算式為 $$\text{ones} = (\sim n) \,\&\, (2^w - 1)$$。其中 \(2^w - 1\) 是一個由 w 個 1 組成的遮罩（以 8 位元為例就是 \(11111111 = 255\)）。位元 NOT 運算（\(\sim\)）會反轉 n 的每個位元，而遮罩則會捨棄超出所選寬度的位元，讓答案維持在有效範圍內。
實例演算
以 8 位元的數字 5 為例。在二進位中，\(5 = 00000101\)，把每個位元反轉後得到 \(11111010\)，換算成十進位等於 250。因此 5 在 8 位元下的一補數為 250。若改用 4 位元，\(5 = 0101\)，反轉後為 \(1010 = 10\)。
常見問題
一補數和二補數有什麼不同？二補數是在一補數的基礎上再加 1，如此可避免「零」出現兩種不同的表示方式。
0 的一補數是多少？在 8 位元下為 \(11111111 = 255\)，也就是所有位元全部變成 1。
為什麼答案會隨位元寬度改變？反轉位元的結果取決於有多少個位元；寬度越大，前面補上的 1 越多，算出的十進位數值也就越大。
