वीन विस्थापन नियम कैलकुलेटर

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तापमान (K)

परिणाम

पीक उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य

501.52

नैनोमीटर (nm)

तरंगदैर्ध्य (µm)	0.5015 µm
तरंगदैर्ध्य (m)	5.015181645898235E-7 m
वीन स्थिरांक b	2.897771955 × 10⁻³ m·K

वीन का विस्थापन नियम क्या है?

वीन का विस्थापन नियम बताता है कि किसी कृष्णिका (ब्लैक बॉडी) से सबसे अधिक विकिरण जिस तरंगदैर्ध्य पर उत्सर्जित होता है, वह तापमान बदलने के साथ कैसे खिसकती है। अधिक गर्म वस्तुएँ छोटी तरंगदैर्ध्य (नीले और पराबैंगनी की ओर) पर चमकती हैं, जबकि ठंडी वस्तुओं की पीक तरंगदैर्ध्य लंबी (लाल और अवरक्त की ओर) होती है। नियम के अनुसार पीक तरंगदैर्ध्य परम तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है — यानी तापमान बढ़ने पर पीक तरंगदैर्ध्य घटती है।

तापमान बढ़ने पर, शिखर उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य छोटी तरंगदैर्ध्य की ओर खिसकती है।

सूत्र

पीक तरंगदैर्ध्य इस सूत्र से मिलती है:

$$\lambda_{\max} = \frac{b}{T}$$

जहाँ T केल्विन (K) में परम तापमान है, और b वीन का विस्थापन स्थिरांक है, जिसका मान \(2.897771955 \times 10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}\) होता है। परिणाम \(\lambda_{\max}\) मीटर में आता है; सुविधा के लिए यह कैलकुलेटर इसे नैनोमीटर (nm) और माइक्रोमीटर (µm) में भी बदल देता है।

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वीन विस्थापन नियम: शिखर तरंगदैर्ध्य वीन स्थिरांक b को परम तापमान T से भाग देने के बराबर होती है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

वस्तु का परम तापमान केल्विन में डालें और "गणना करें" दबाएँ। सेल्सियस से बदलने के लिए उसमें 273.15 जोड़ें; फ़ारेनहाइट से बदलने के लिए सूत्र है \(K = (°F - 32) \times 5/9 + 273.15\)। कैलकुलेटर पीक उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य को नैनोमीटर, माइक्रोमीटर और मीटर में लौटा देता है।

हल किया हुआ उदाहरण

सूर्य के प्रकाशमंडल (फ़ोटोस्फ़ीयर) का प्रभावी तापमान लगभग 5778 K होता है। नियम लगाने पर: $$\lambda_{\max} = \frac{2.897771955 \times 10^{-3}}{5778} \approx 5.015 \times 10^{-7}\ \text{m} = 501.5\ \text{nm}$$ यह दृश्य स्पेक्ट्रम के हरे भाग में आता है, यही कारण है कि सूर्य का उत्सर्जन दृश्य प्रकाश में चरम पर रहता है — और संभवतः इसीलिए पृथ्वी पर जीवन इन्हीं तरंगदैर्ध्यों को देखने के लिए विकसित हुआ।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

तापमान केल्विन में ही क्यों होना चाहिए? वीन का नियम परम तापमान का उपयोग करता है, इसलिए मान को परम शून्य (absolute zero) से मापा जाना चाहिए। सेल्सियस या फ़ारेनहाइट का उपयोग करने पर गलत परिणाम आते हैं।

क्या यह किसी भी वस्तु पर लागू होता है? यह नियम आदर्श कृष्णिकाओं पर लागू होता है, लेकिन यह तारों, गर्म धातुओं और अन्य तापीय उत्सर्जकों के लिए भी अच्छा अनुमान देता है।

वीन का विस्थापन स्थिरांक क्या है? यह एक निश्चित भौतिक स्थिरांक है, \(b \approx 2.897771955 \times 10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}\), जो प्लैंक के विकिरण नियम के शिखर से प्राप्त होता है।