この計算機でできること
このツールは、任意の数値を指定した小数点以下の桁数で四捨五入します。丸めたい数値と、小数点以下に残したい桁数を入力するだけで、その精度における最も近い値に丸めた結果が表示されます。世界共通の数学ツールなので、地域や言語の設定に関係なく、どこでも同じように動作します。
使い方
最初の入力欄に、丸めたい数値を入力します。次の欄には、残したい小数点以下の桁数（n）を入力してください。たとえば整数にしたいなら 0、小数第2位（金額の「銭」の単位など）まで残すなら 2、より細かい精度なら 4 といった具合です。入力すると、四捨五入後の値が、参照用の元の数値とともにすぐに表示されます。
計算式の解説
小数点以下 \(n\) 桁への四捨五入は、次のルールで行います。
$$\text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\left(\text{Value} \times 10^{\text{Places}}\right)}{10^{\text{Places}}}$$
まず数値を \(10^n\) 倍してスケールアップし、残したい桁を小数点の左側へ移動させます。次に、スケールした値を「五捨」ではなく「四捨五入（half-up）」で最も近い整数に丸めます。最後に \(10^n\) で割って桁を元の位置に戻すと、ちょうど \(n\) 桁の小数が得られます。
計算例
3.14159 を小数第2位で四捨五入してみましょう。\(n = 2\) なので、係数は \(10^2 = 100\) です。まず掛け算：\(3.14159 \times 100 = 314.159\)。最も近い整数に丸めると 314。最後に割り戻して $$314 \div 100 = \mathbf{3.14}$$ となります。
異なる桁で同じ数を丸める
保持する小数点以下の桁数によって、保持される精度の量が決まります。以下の表は、2つの一般的な定数 \(\pi \approx 3.14159\) と \(e \approx 2.71828\) を、\(\operatorname{round}(x \times 10^n)/10^n\) を使用して小数点以下0、1、2、3、4桁に丸めたものを示しています。各結果がどのように次の桁を切り詰めるか、または丸めるかに注意してください。次の桁が5以上の場合、保持される桁は切り上げられます。
| 桁数 (n) | 3.14159を丸めたもの | 2.71828を丸めたもの |
|---|---|---|
| 0 | 3 | 3 |
| 1 | 3.1 | 2.7 |
| 2 | 3.14 | 2.72 |
| 3 | 3.142 | 2.718 |
| 4 | 3.1416 | 2.7183 |
\(\pi\) の小数点以下3桁の場合、4番目の小数点以下の桁は5なので、3.1415… は3.142に切り上げられます。\(e\) の小数点以下4桁の場合、5番目の桁は8なので、2.71828は2.7183に切り上げられます。
よくある質問
どの丸めルールを使っていますか？ 一般的な算術丸め（four-five rounding／round half up）です。末尾が 5 の場合は、ひとつ上の桁を切り上げます。
整数に丸めることもできますか？ はい。小数点以下の桁数を 0 に設定すれば、最も近い整数に四捨五入されます。
なぜ 2.675 が 2.68 ではなく 2.67 に丸められることがあるのですか？ 一部の小数は二進数の浮動小数点では正確に表現できないためです。たとえば 2.675 は内部的にわずかに小さい値として保持されることがあり、それが丸め結果に影響することがあります。これは浮動小数点演算では通常起こりうる現象です。
