사다리꼴 넓이 계산기

계산 입력

밑변 a (첫 번째 평행한 변)

밑변 b (두 번째 평행한 변)

높이 h (수직 거리)

결과

사다리꼴의 넓이

8

제곱 단위

중앙선 (a + b) / 2	4 units

사다리꼴 넓이 계산기란?

사다리꼴은 한 쌍의 변만 서로 평행한 사각형으로, 이 평행한 두 변을 '밑변(base)'이라고 부릅니다. 이 계산기는 두 평행한 밑변(a와 b)의 길이, 그리고 두 변 사이의 수직 높이(h)를 입력하면 그 안에 둘러싸인 넓이를 구해 줍니다. 센티미터, 인치, 미터, 피트 등 어떤 단위를 써도 작동하며, 결과는 입력한 단위의 제곱(㎠, ㎡ 등)으로 자연스럽게 표시됩니다.

사용 방법

첫 번째 평행한 변의 길이(밑변 a), 두 번째 평행한 변의 길이(밑변 b), 그리고 두 평행한 변 사이의 수직 거리인 높이 h를 입력하세요. 계산기는 넓이와 함께 두 밑변 길이의 평균인 중앙선(중점연결선) 값을 즉시 보여 줍니다.

공식 풀이

사다리꼴의 넓이는 다음 공식으로 구합니다.

$$A = \frac{a + b}{2} \times h$$

여기서 \(\frac{a + b}{2}\)는 두 평행한 변의 평균 길이로, '중앙선' 또는 '중점연결선'이라고도 합니다. 이 평균 너비에 높이를 곱하면 넓이가 나옵니다. 평균 밑변 길이를 너비로 하는 직사각형의 넓이를 구하는 것과 똑같은 원리입니다.

사다리꼴은 두 평행한 밑변(a와 b)이 수직 높이 h로 연결되어 있습니다.

예제 풀이

밑변 a = 8, 밑변 b = 5, 높이 h = 4인 사다리꼴이 있다고 합시다. 먼저 두 밑변의 평균을 구합니다. \(\frac{8 + 5}{2} = 6.5\). 여기에 높이를 곱하면 \(6.5 \times 4 = 26\). 따라서 넓이는 26 제곱 단위입니다.

두 밑변을 평균하면 사다리꼴은 너비가 \(\frac{a+b}{2}\)인 동일한 직사각형이 됩니다.

제곱 단위 변환

사다리꼴의 넓이를 \(A = \frac{(a + b)}{2} \times h\) 공식으로 계산한 후, 결과를 다른 제곱 단위로 나타내야 할 때가 많습니다. 아래 표는 가장 일반적인 넓이 단위 간의 정확한 변환 계수와 표준 변환 계수를 보여줍니다. 정확함으로 표시된 값은 단위의 정의에서 직접 나옵니다(예를 들어, 1인치는 정확히 2.54 cm로 정의되므로, 1 in² = 2.54² cm² = 6.4516 cm²). 반올림된 계수는 근사값으로 표시됩니다.

변환 전	변환 후	곱하기	정확함?
1 m²	cm²	10,000	정확
1 m²	mm²	1,000,000	정확
1 cm²	mm²	100	정확
1 ft²	in²	144	정확
1 yd²	ft²	9	정확
1 in²	cm²	6.4516	정확
1 ft²	m²	0.09290304	정확
1 m²	ft²	10.7639	근사
1 m²	in²	1,550.0031	근사
1 acre	ft²	43,560	정확
1 acre	m²	4,046.8564224	정확
1 hectare	m²	10,000	정확
1 km²	m²	1,000,000	정확
1 mi²	acre	640	정확

풀이 예시. 사다리꼴 화단의 밑변이 \(a = 5\) m, \(b = 3\) m이고 높이가 \(h = 2\) m이라고 가정합시다. 넓이는

$$A = \frac{5 + 3}{2} \times 2 = \frac{8}{2} \times 2 = 4 \times 2 = 8 \text{ m}^2.$$

결과 8 m²는 86.11 ft² (1 m² = 10.7639 ft² 사용)로 변환되거나, 동등하게 80,000 cm²입니다.

자주 묻는 질문

어느 변을 a로, 어느 변을 b로 정해야 하나요? 상관없습니다. 공식이 a와 b를 더하기 때문에, 둘을 바꿔 넣어도 결과는 똑같습니다.

높이는 정확히 무엇을 말하나요? 높이는 두 평행한 밑변 사이의 수직 거리(가장 짧은 거리)를 뜻합니다. 비스듬한 옆변의 길이가 아닙니다.

변마다 다른 단위를 써도 되나요? 안 됩니다. 세 측정값 모두 같은 단위를 사용해야 하며, 넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다.