동축케이블 임피던스 계산기란?
이 도구는 동축 전송선로의 특성 임피던스(Z₀)를 계산합니다. Z₀는 케이블을 따라 진행하는 신호가 "느끼는" 임피던스로, 케이블 길이와는 무관한 값입니다. 신호원·선로·부하의 임피던스(보통 50Ω 또는 75Ω)를 일치시키면 RF 및 영상 시스템에서 반사파, 정재파, 신호 손실을 최소화할 수 있습니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. D는 외부 도체(실드)의 내경(mm), d는 내부 도체의 지름, εr은 두 도체 사이 절연체의 비유전율(유전 상수)입니다. 공기 ≈ 1.0, 솔리드 PTFE(테프론) ≈ 2.1, 폴리에틸렌 ≈ 2.3 정도입니다. D와 d의 단위는 서로 약분되므로, 두 값을 같은 길이 단위로만 맞추면 어떤 단위를 써도 무방합니다.
공식 설명
표준 공학 근사식은 Z₀ = (138 / √εr) · log₁₀(D/d) 입니다. 분모의 √εr 항은 유전체가 파동을 느리게 하고 임피던스를 낮추는 효과를 반영하며, log₁₀(D/d)는 동심 구조 도체의 기하학적 형상을 나타냅니다. 이 식은 상용로그(밑이 10)를 사용한다는 점에 유의하세요. 자연로그를 쓰는 형태에서는 138 대신 60을 상수로 사용합니다.
계산 예시
D = 7.25mm, d = 2.0mm, εr = 2.3인 케이블의 경우: D/d = 3.625, log₁₀(3.625) = 0.55919, 138/√2.3 = 90.999 이므로 Z₀ = 90.999 × 0.55919 ≈ 50.88Ω — 전형적인 50옴 동축선로입니다.
일반 동축 절연체의 유전상수
내부 및 외부 도체 사이의 절연 재료의 유전 상수(상대 유전율, \(\varepsilon_r\))는 특성 임피던스를 직접 결정합니다: \(Z_0\)는 \(1/\sqrt{\varepsilon_r}\)에 비례합니다. 낮은 \(\varepsilon_r\)(발포 또는 공기 채운 유전체 같은)은 동일한 기하학적 구조에서 임피던스를 높이고 속도 계수도 증가시킵니다. 아래 값들은 동축 케이블 설계에 사용되는 전형적인 범위입니다.
| 유전체 재료 | 상대 유전율 \(\varepsilon_r\) | 참고사항 |
|---|---|---|
| 공기(이상적/진공 기준) | ~1.00 | 최고 속도 계수; 공기 간격 선로에 사용 |
| 발포/셀룰러 폴리에틸렌(발포 PE) | ~1.3 – 1.6 | 가스 주입 PE; 낮은 손실, 높은 속도 계수 |
| 발포 PTFE | ~1.4 – 1.7 | 저손실 마이크로파 케이블 유전체 |
| FEP(불소화 에틸렌 프로필렌) | ~2.1 | 플레넘/고온 케이블 |
| PTFE / 테플론(고체) | ~2.05 – 2.1 | 고온, 저손실 |
| 고체 폴리에틸렌(PE) | ~2.25 – 2.35 | 가장 일반적인 고체 유전체 |
| 폴리프로필렌 | ~2.25 | 고체 PE와 유사 |
표준 동축 케이블 유형 및 임피던스
동축 케이블은 표준 공칭 임피던스로 제조됩니다 — RF 전송용으로는 50 \(\Omega\)이 가장 일반적이고 영상 및 CATV 분배용으로는 75 \(\Omega\)입니다. 다음 표는 공칭 \(Z_0\), 유전체 및 전형적인 응용 분야를 포함한 널리 사용되는 케이블 유형들을 나열합니다.
| 케이블 유형 | 공칭 \(Z_0\) | 유전체 | 전형적인 용도 |
|---|---|---|---|
| RG-58 | 50 \(\Omega\) | 고체 PE | 일반 RF, 실험실/시험 리드, 씬 이더넷 |
| RG-59 | 75 \(\Omega\) | 고체 PE | 아날로그 영상, CCTV, 베이스밴드 |
| RG-6 | 75 \(\Omega\) | 발포 PE | CATV, 위성, 광대역 영상 |
| RG-8/U | 50 \(\Omega\) | 고체 PE | 고전력 RF, 아마추어 무선 피드라인 |
| RG-174 | 50 \(\Omega\) | 고체 PE | 초소형 RF 점퍼, 계측 |
| RG-213 | 50 \(\Omega\) | 고체 PE | 저손실 RF 피드라인, 송신기 |
| LMR-400 | 50 \(\Omega\) | 발포 PE | 저손실 안테나 피드라인, 셀룰러/Wi-Fi |
자주 묻는 질문
왜 50Ω과 75Ω인가요? 50Ω은 RF 및 계측 장비에서 전력 처리 능력과 낮은 손실 사이의 균형이 가장 좋고, 75Ω은 감쇠가 최소가 되어 영상 신호와 케이블 TV의 표준으로 쓰입니다.
케이블 길이가 영향을 주나요? 아니요. 특성 임피던스는 기하 구조와 유전체에만 의존하며, 케이블 길이와는 무관합니다.
유전 상수는 어떤 값을 써야 하나요? 제조사가 제공하는 값을 사용하세요. 일반적인 값은 공기 ~1.0, 발포 폴리에틸렌(foamed PE) ~1.5, 솔리드 PE ~2.3, PTFE ~2.1입니다.
