同軸ケーブルのインピーダンス計算ツールとは？
このツールは、同軸伝送線路の特性インピーダンス（Z₀）を求めます。Z₀とは、信号がケーブルを伝わるときに「感じる」インピーダンスで、ケーブルの長さには左右されません。信号源・線路・負荷のインピーダンス（一般的には50Ωまたは75Ω）を揃える（整合させる）ことで、RFや映像システムにおける反射・定在波・信号ロスを最小限に抑えられます。
使い方
入力するのは次の3つの値です。D：外部導体（シールド）の内径（mm）、d：内部導体の直径、εr：両者の間にある絶縁体の比誘電率（誘電率）です。目安として、空気は約1.0、ソリッドPTFE（テフロン）は約2.1、ポリエチレンは約2.3です。Dとdは比で計算されるため単位が打ち消し合い、長さの単位を揃えてさえいればどの単位でも問題ありません。
計算式の解説
標準的な工学上の近似式は Z₀ =（138 / √εr）· log₁₀(D/d) です。分母の√εrは、誘電体が波の伝搬を遅らせインピーダンスを下げる効果を表し、log₁₀(D/d)は同心状に配置された2本の導体の形状（ジオメトリ）を表しています。ここでは常用対数（底10）を使っている点に注意してください。自然対数を用いる場合は、定数138の代わりに60を使った同等の式になります。
計算例
D = 7.25 mm、d = 2.0 mm、εr = 2.3 のケーブルの場合：D/d = 3.625、log₁₀(3.625) = 0.55919、138/√2.3 = 90.999 となり、Z₀ = 90.999 × 0.55919 ≈ 50.88 Ω。これは典型的な50オームの同軸線路です。
一般的な同軸絶縁材料の誘電率
内側と外側の導体の間にある絶縁材料の誘電率（比誘電率、\(\varepsilon_r\)）は、特性インピーダンスに直接スケールします：\(Z_0\)は\(1/\sqrt{\varepsilon_r}\)に比例します。より低い\(\varepsilon_r\)（フォーム化または空気充填誘電体など）は、同じ形状でインピーダンスを上げ、速度係数も増加させます。以下の値は、同軸ケーブル設計で使用される典型的な範囲です。
| 誘電材料 | 相対誘電率 \(\varepsilon_r\) | 備考 |
|---|---|---|
| 空気（理想的/真空基準） | ~1.00 | 最高の速度係数。空気スペース線で使用 |
| フォーム化/セラック型ポリエチレン（フォームPE） | ~1.3 – 1.6 | ガス注入PE。低損失、高速度係数 |
| フォームPTFE | ~1.4 – 1.7 | 低損失マイクロ波ケーブル誘電体 |
| FEP（フッ化エチレンプロピレン） | ~2.1 | プレナム/高温ケーブル |
| PTFE/テフロン（固体） | ~2.05 – 2.1 | 高温、低損失 |
| 固体ポリエチレン（PE） | ~2.25 – 2.35 | 最も一般的な固体誘電体 |
| ポリプロピレン | ~2.25 | 固体PEに類似 |
標準同軸ケーブルタイプとそのインピーダンス
同軸ケーブルは標準公称インピーダンスで製造されます。最も一般的には、RF伝送用が50 \(\Omega\)、ビデオとCATV配信用が75 \(\Omega\)です。以下の表は、公称\(Z_0\)、誘電体、および典型的な用途を備えた広く使用されているケーブルタイプを示します。
| ケーブルタイプ | 公称 \(Z_0\) | 誘電体 | 典型的な用途 |
|---|---|---|---|
| RG-58 | 50 \(\Omega\) | 固体PE | 一般RF、ラボ/テストリード、シンイーサネット |
| RG-59 | 75 \(\Omega\) | 固体PE | アナログビデオ、CCTV、ベースバンド |
| RG-6 | 75 \(\Omega\) | フォームPE | CATV、衛星、ブロードバンドビデオ |
| RG-8/U | 50 \(\Omega\) | 固体PE | 高電力RF、アマチュア無線給電線 |
| RG-174 | 50 \(\Omega\) | 固体PE | 小型RFジャンパー、計測 |
| RG-213 | 50 \(\Omega\) | 固体PE | 低損失RF給電線、トランスミッター |
| LMR-400 | 50 \(\Omega\) | フォームPE | 低損失アンテナ給電線、セルラー/Wi-Fi |
よくある質問
なぜ50Ωと75Ωなのか？ 50Ωは電力の扱いやすさと低損失のバランスに優れ、RF機器や測定器で広く使われます。75Ωは減衰を最小化でき、映像やケーブルTVの標準となっています。
ケーブルの長さは関係する？ いいえ。特性インピーダンスは形状と誘電体だけで決まり、ケーブルの長さには依存しません。
誘電率はどの値を使えばよい？ メーカー公表値を使うのが基本です。一般的な目安は、空気 約1.0、発泡PE 約1.5、ソリッドPE 約2.3、PTFE 約2.1です。
