이 계산기의 기능
약염기 pH 계산기는 염기 해리 상수(Kb)와 처음 몰 농도(C)를 알 때 약염기 용액의 pH, pOH, 수산화 이온 농도를 추정해 줍니다. 암모니아, 메틸아민, 피리딘 같은 약염기는 물속에서 일부만 이온화하기 때문에, 용액이 실제로 얼마나 염기성인지 알아내려면 간단한 평형식이 필요합니다.
사용 방법
염기의 Kb 값(예: 암모니아는 \(1.8\times10^{-5}\))과 초기 농도를 리터당 몰 단위로 입력하세요. 그러면 수산화 이온 농도 \([\text{OH}^-]\), pOH, 최종 pH가 계산됩니다. 모든 결과는 물의 이온곱 상수에 따라 \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)가 성립하는 25 °C를 기준으로 합니다.
공식 풀이
약염기 B가 \(\text{B} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{BH}^+ + \text{OH}^-\)로 반응할 때 평형 상수는 \(\text{Kb} = \frac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]}\)입니다. 이온화가 적게 일어나면 \([\text{BH}^+] \approx [\text{OH}^-] = x\), \([\text{B}] \approx C\)가 되어 \(\text{Kb} \approx \frac{x^2}{C}\)로 단순해집니다. 이를 \(x\)에 대해 풀면 제곱근 근사식 $$[\text{OH}^-] = \sqrt{\text{Kb}\cdot C}$$ 가 나옵니다. 이어서 \(\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]\), \(\text{pH} = 14 - \text{pOH}\)로 구합니다.
계산 예시
\(\text{Kb} = 1.8\times10^{-5}\)인 0.1 M 암모니아의 경우: $$[\text{OH}^-] = \sqrt{1.8\times10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8\times10^{-6}} \approx 1.342\times10^{-3}\ \text{mol/L}$$ 입니다. \(\text{pOH} = -\log(1.342\times10^{-3}) \approx 2.87\)이므로 \(\text{pH} = 14 - 2.87 \approx 11.13\) — 적당히 염기성인 용액입니다.
자주 묻는 질문
이 근사식은 언제 정확한가요? 염기가 약하고 농도가 너무 낮지 않아서 \(x\)가 \(C\)보다 훨씬 작을 때(보통 약 5% 미만) 신뢰할 수 있습니다.
Kb 대신 Ka를 사용할 수 있나요? \(\text{Kb} = \frac{\text{Kw}}{\text{Ka}} = \frac{1.0\times10^{-14}}{\text{Ka}}\)로 변환한 뒤, 그 Kb 값을 여기에 입력하면 됩니다.
왜 pH가 7보다 큰가요? 염기는 수산화 이온을 늘려 pOH를 낮추고, 그만큼 pH를 중성값 7보다 높게 끌어올리기 때문입니다.
