계산기 소개
강염기는 물에서 완전히 해리되기 때문에, 수산화 이온 농도는 염기 농도에 해당 염기가 내놓는 수산화기의 개수를 곱한 값과 같습니다. 이 계산기는 25°C에서 용액의 pOH와 pH를 구해 줍니다. 이 온도에서는 물의 자체 이온화에 의해 \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\) 라는 관계가 성립합니다.
사용 방법
먼저 염기의 몰 농도를 mol/L 단위로 입력하세요. 그다음 화학식 단위 하나가 내놓는 수산화 이온의 수(\(n\))를 입력합니다. NaOH나 KOH는 1, Ca(OH)₂·Ba(OH)₂·Sr(OH)₂는 2를 사용하면 됩니다. 입력과 동시에 수산화 이온 농도, pOH, pH가 즉시 표시됩니다.
계산 공식 풀이
수산화 이온 농도는 다음과 같이 구합니다.
$$\left[\text{OH}^-\right] = \text{C} \times \text{n}$$여기에 밑이 10인 로그를 취하고 부호를 바꾸면 다음이 됩니다.
$$\text{pOH} = -\log_{10}\!\left(\text{C}\cdot\text{n}\right)$$25°C에서 물의 \(K_w = 1\times10^{-14}\) 이므로 \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\) 라는 관계가 성립하고, 따라서 다음과 같이 변환할 수 있습니다.
$$\text{pH} = 14 - \text{pOH}$$수산화 이온 농도가 높을수록 pH도 높아져 더 강한 염기성을 띱니다.
예제로 살펴보기
Ca(OH)₂를 0.01 mol/L 농도로 녹였다고 가정해 봅시다. 화학식 단위 하나가 수산화 이온 2개를 내놓으므로 다음과 같습니다.
$$\left[\text{OH}^-\right] = 0.01 \times 2 = 0.02 \ \text{mol/L}$$그러면 다음이 됩니다.
$$\text{pOH} = -\log_{10}\!\left(0.02\right) \approx 1.70$$$$\text{pH} = 14 - 1.70 = 12.30$$즉, 이 용액은 강한 염기성을 띱니다.
자주 묻는 질문
약염기에도 사용할 수 있나요? 아니요. 이 계산기는 100% 해리를 전제로 하므로 NaOH, KOH, 알칼리 토금속 수산화물 같은 강염기에만 적용됩니다. 약염기는 평형 상수(\(K_b\))를 이용한 계산이 필요합니다.
왜 온도가 25°C인가요? 상수 14는 25°C에서의 \(K_w\) 값에서 나온 것입니다. 온도가 달라지면 \(K_w\)가 변하고 \(\text{pH} + \text{pOH}\)의 합도 달라집니다.
n 값은 어떻게 정하나요? 화학식에 포함된 OH⁻기의 개수와 같습니다. NaOH처럼 수산화기가 하나인 염기는 1, Ca(OH)₂처럼 둘인 염기는 2를 사용합니다.
