SCS 곡선번호(CN) 유출량 계산기

계산 입력

강우량 P (인치)

곡선번호 CN (1~100)

결과

직접유출고 (Q)

0.961

인치

최대잠재보유수량 S	3.333 in
초기손실량 Ia (0.2S)	0.667 in
보유·침투량 (P − Q)	2.039 in

SCS 곡선번호(CN) 방법이란?

SCS 곡선번호(Curve Number, CN) 방법은 미국 농무부(USDA) 자연자원보전청(NRCS, 옛 토양보전청 SCS)이 개발한 방식으로, 하나의 강우 사상에서 발생하는 직접 지표유출량을 산정할 때 수문학 분야에서 가장 널리 쓰이는 기법입니다. 토양 종류, 토지 이용, 지표 피복, 선행 토양 함수 상태 등의 복합적인 영향을 대략 30~100 사이의 무차원 수치 하나로 압축해 표현합니다. 이 계산기는 미국식 단위인 인치(inch)를 사용한다는 점에 유의하세요. 국내 실무에서는 동일한 SCS-CN 개념을 SI 단위(mm)로 변환해 적용하는 경우가 많습니다.

SCS-CN 방법은 총강우량 \(P\)를 초기손실, 침투손실, 직접유출 \(Q\)로 분할합니다.

계산기 사용 방법

강우 사상의 총 강우량 P(인치)와 유역의 곡선번호 CN을 입력합니다. CN 값이 작을수록(산림, 사질토) 유출이 적게 발생하고, CN 값이 클수록(포장면, 점토) 유출이 많아집니다. 계산기는 직접유출고 Q, 최대잠재보유수량 S, 초기손실량 Ia, 그리고 지표면에 보유되거나 침투된 수량을 함께 보여 줍니다.

공식 풀이

먼저 유출이 시작된 이후의 최대잠재보유수량을 구합니다: $$S = \frac{1000}{\text{CN}} - 10$$ 유출이 시작되기 전 차단·요지저류·침투로 손실되는 초기손실량은 \(I_a = 0.2\,S\)로 가정합니다. 직접유출량은 다음과 같이 계산합니다: $$Q = \frac{\left(\text{P} - 0.2\,S\right)^{2}}{\text{P} + 0.8\,S}$$ 만약 \(\text{P} \le 0.2\,S\)이면 유출은 발생하지 않으며 \(Q = 0\)이 됩니다.

곡선지수가 높을수록(침투가 적을수록) 같은 강우량 \(P\)에서 유출량 \(Q\)가 더 많아집니다.

계산 예시

\(P = 3\ \text{in}\), \(\text{CN} = 75\)인 경우: \(S = \frac{1000}{75} - 10 = 3.333\ \text{in}\)이므로 \(0.2\,S = 0.667\ \text{in}\)입니다. \(3 > 0.667\)이므로 $$Q = \frac{\left(3 - 0.667\right)^{2}}{3 + 0.8 \times 3.333} = \frac{\left(2.333\right)^{2}}{5.667} = \frac{5.444}{5.667} \approx 0.961$$ 인치의 유출이 발생합니다.

자주 묻는 질문(FAQ)

강우량이 적으면 어떻게 되나요? 강우량 \(P\)가 초기손실량(\(0.2\,S\))을 넘지 못하면, 모든 강우가 차단되거나 침투되어 모형은 유출을 0으로 예측합니다.

어떤 단위를 사용하나요? 이 계산기는 미국 SCS-CN 방법의 표준 단위인 인치(inch)를 사용합니다. 유출량(부피)을 구하려면 \(Q\)에 유역 면적을 곱하면 됩니다. 국내 자료는 보통 mm 단위이므로 단위 환산에 주의하세요.

곡선번호는 어떻게 정하나요? NRCS가 발행한 CN 표에서 수문학적 토양군과 토지 피복 조건에 따른 값을 평균 함수 조건(AMC II) 기준으로 찾을 수 있습니다.