什麼是 SCS 曲線數法？
SCS 曲線數（Curve Number，簡稱 CN）法是由美國農業部自然資源保育署（NRCS，前身為水土保持局 SCS）所發展，是水文學中最廣為採用的方法，用來估算單場降雨事件所產生的地表直接逕流。此法將土壤類型、土地利用、地表覆蓋與前期土壤含水狀況等多重因素，濃縮成一個介於約 30 到 100 之間的無因次數值。本計算器採用美制單位（英吋），為美國通用的水文計算方法；台灣常以公制（公釐）進行水文分析，使用時請留意單位與在地法規差異。
如何使用本計算器
請輸入該場暴雨事件的總降雨深度 P（單位：英吋），以及您集水區所對應的曲線數 CN。CN 值愈低（如森林、砂質土壤）代表逕流愈少；CN 值愈高（如鋪面、黏土）則逕流愈多。本工具會回傳直接逕流深度 Q、最大潛在滯蓄量 S、初期扣除量 Ia，以及被滯留或入滲的水量。
公式解析
首先計算逕流開始後的最大潛在滯蓄量：$$S = \frac{1000}{\text{CN}} - 10$$初期扣除量（包含截留、窪蓄與逕流發生前的入滲）假設為 \(I_a = 0.2\,S\)。逕流量則為 $$Q = \frac{\left(\text{P} - 0.2\,S\right)^{2}}{\text{P} + 0.8\,S}$$若 \(P \le 0.2\,S\)，表示不會產生逕流，此時 \(Q = 0\)。
實例演算
以 \(P = 3\) 英吋、\(\text{CN} = 75\) 為例：$$S = \frac{1000}{75} - 10 = 3.333 \text{ 英吋}$$因此 \(0.2\,S = 0.667\) 英吋。由於 \(3 > 0.667\)，故 $$Q = \frac{\left(3 - 0.667\right)^{2}}{3 + 0.8 \times 3.333} = \frac{\left(2.333\right)^{2}}{5.667} = \frac{5.444}{5.667} \approx 0.961 \text{ 英吋}$$的逕流深度。
常見問題
如果降雨量很小怎麼辦？當 \(P\) 未超過初期扣除量（\(0.2\,S\)）時，模型會推估逕流為零，因為所有降雨都被截留或入滲了。
本計算器使用什麼單位？本實作採用英吋，這是 SCS-CN 法在美國的標準單位。將 \(Q\) 乘以集水區面積，即可得到逕流總量。
該如何挑選曲線數？NRCS 所公布的 CN 對照表，依據水文土壤群組與地表覆蓋類型，列出在一般（AMC II）含水狀況下的對應數值。
