항력 계산기

계산 입력

유체 밀도 ρ (kg/m³)

속도 v (m/s)

항력계수 Cd

기준 면적 A (m²)

결과

항력

275.625

뉴턴 (N)

동압 (½ρv²)	551.25 Pa

항력 계산기란?

이 계산기는 공기나 물 같은 유체 속을 움직이는 물체에 작용하는 공기역학적(또는 유체역학적) 항력을 구합니다. 항력은 운동을 방해하는 저항력으로, 속도의 제곱에 비례해 커집니다. 그래서 속도를 두 배로 올리면 이겨내야 할 항력은 약 네 배로 늘어나죠. SI 단위만 사용하면 어떤 상황에도 두루 쓸 수 있으며, 결과는 뉴턴(N) 단위로 나옵니다.

사용 방법

네 가지 값을 입력하세요. 유체 밀도 \(\rho\)(해수면 기준 공기는 약 1.225 kg/m³, 물은 1000 kg/m³), 상대 속도 \(v\)(m/s 단위), 무차원 항력계수 \(C_d\)(구체 ≈ 0.47, 유선형 자동차 ≈ 0.3, 평판 ≈ 1.28), 그리고 기준 면적 \(A\)(m², 보통 정면 단면적)입니다. 계산기는 항력과 함께 동압 \(\frac{1}{2}\rho v^{2}\)도 함께 알려줍니다.

공식 풀이

항력 방정식은 다음과 같습니다.

$$F_d = \frac{1}{2} \cdot \text{Density } \rho \cdot \text{Velocity } v^{2} \cdot \text{Drag Coeff } C_d \cdot \text{Area } A$$

\(\frac{1}{2}\rho v^{2}\) 항은 흐름의 동압을 나타내고, \(C_d\)는 형상에 따른 저항 정도를 담으며, \(A\)는 흐름과 마주하는 면적의 크기를 반영합니다. 이 값들을 모두 곱하면 전체 항력이 뉴턴 단위로 나옵니다.

항력은 운동 방향과 반대로 작용하며, 유체 밀도, 속도의 제곱, 항력 계수, 정면 면적에 비례해 커집니다.

계산 예시

자동차가 공기(\(\rho = 1.225\) kg/m³) 속을 30 m/s로 달리고, \(C_d = 0.30\), 정면 면적 \(A = 2.2\) m²라고 합시다. 그러면 다음과 같습니다.

$$F_d = 0.5 \times 1.225 \times 30^{2} \times 0.30 \times 2.2 = 0.5 \times 1.225 \times 900 \times 0.30 \times 2.2 \approx 363.8 \ \text{N}$$

자주 묻는 질문

왜 속도가 빨라질수록 항력이 급격히 커지나요? 공식에서 속도가 제곱으로 들어가기 때문입니다. 고속에서는 항력이 연료 소모의 대부분을 차지하게 됩니다.

공기 밀도는 어떤 값을 써야 하나요? 해수면 표준 공기는 1.225 kg/m³입니다. 고도가 높아지거나 온도가 올라가면 밀도는 작아집니다.

종단 속도와 같은 개념인가요? 종단 속도에서는 항력이 물체의 무게와 같아집니다. 따라서 이 계산기로 그 균형을 확인할 수 있습니다.