Что считает этот калькулятор
Калькулятор длины светового дня показывает, сколько часов длится день в выбранной точке на конкретную дату — для расчёта нужны лишь географическая широта и порядковый номер дня в году. Это универсальная астрономическая модель: она работает в любой точке Земли и не зависит ни от часового пояса, ни от страны. В результате вы получаете геометрическую длину дня (от восхода до захода центра солнечного диска) — без поправок на атмосферную рефракцию и видимый размер Солнца.
Как пользоваться
Укажите широту в градусах (положительная для Северного полушария, отрицательная — для Южного) и номер дня в году \(N\), где 1 января — это 1, а 31 декабря — 365. Калькулятор выдаёт длину светового дня в десятичных часах и в формате «часы и минуты», а также продолжительность ночи и склонение Солнца на эту дату.
Разбор формулы
Сначала находим склонение Солнца: $$\delta = 23{,}45\cdot\sin\!\left(\frac{360}{365}\cdot(284+N)\right)$$ градусов. Эта величина колеблется примерно от +23,45° в день летнего солнцестояния до −23,45° в день зимнего. Часовой угол восхода \(H\) определяется из соотношения \(\cos(H) = -\tan(\phi)\cdot\tan(\delta)\). Поскольку Солнце проходит 360° за 24 часа, полная дневная дуга (2H) переводится в часы по формуле $$D = \frac{24}{\pi}\cdot\arccos(-\tan\phi\cdot\tan\delta)$$ У полюсов косинус может выйти за пределы ±1 — тогда получается 24 часа (полярный день) или 0 часов (полярная ночь).
Пример расчёта
Для широты 40° с. ш. в день летнего солнцестояния (\(N = 172\)): \(\delta \approx 23{,}45°\). Тогда $$-\tan(40°)\cdot\tan(23{,}45°) \approx -0{,}8391\cdot0{,}4337 \approx -0{,}3639$$ \(\arccos(-0{,}3639) \approx 1{,}9437\) рад, а значит $$D = \frac{24}{\pi}\cdot1{,}9437 \approx 14{,}85 \text{ часа}$$ светового дня.
Частые вопросы
Почему результат не совпадает с моим погодным приложением? Приложения учитывают атмосферную рефракцию и считают восходом момент, когда над горизонтом появляется верхний край Солнца, — это добавляет примерно 5–10 минут. Здесь же приведена чисто геометрическая длина дня по центру солнечного диска.
При каких широтах формула работает? Примерно в диапазоне от −66,5° до +66,5° вы всегда получите значение от 0 до 24 часов. За полярными кругами результат «упирается» в 0 или 24 часа.
Как узнать номер дня в году для конкретной даты? Просто посчитайте дни, начиная с 1 января. Например, 21 июня — это примерно 172-й день в невисокосном году.
