這個計算器的用途
日照時數計算器會根據緯度與一年中的第幾天，估算某地點在特定日期可享有的白晝時數。它採用通用的天文模型——適用於地球上任何角落，與時區或國家無關。計算結果為幾何上的白晝長度（以太陽中心從日出到日落為準），並未針對大氣折射或太陽視盤大小進行修正。
使用方式
輸入緯度（以度為單位，北半球為正值、南半球為負值），以及一年中的第幾天 \(N\)，其中 1 月 1 日為第 1 天、12 月 31 日為第 365 天。計算器會以小數時數及「時與分」兩種格式回傳白晝長度，同時顯示當天的夜長與太陽赤緯。
公式解析
首先求出太陽赤緯：
$$\delta = 23.45 \cdot \sin\!\left(\frac{360}{365}(284+N)\right) \text{ 度}$$此值會在夏至（6 月）約 \(+23.45^\circ\) 與冬至（12 月）約 \(-23.45^\circ\) 之間擺盪。日出時角 \(H\) 滿足 \(\cos(H) = -\tan(\phi)\cdot\tan(\delta)\)。由於太陽在 24 小時內繞行 \(360^\circ\)，整段白晝弧（\(2H\)）可換算為
$$D = \frac{24}{\pi}\arccos(-\tan\phi\cdot\tan\delta) \text{ 小時}$$在接近兩極的高緯度地區，餘弦值可能超出 \(\pm 1\)，此時結果會是 24 小時（永晝）或 0 小時（永夜）。
實例演算
以北緯 \(40^\circ\) 在夏至（\(N = 172\)）為例：\(\delta \approx 23.45^\circ\)。則
$$-\tan(40^\circ)\cdot\tan(23.45^\circ) \approx -0.8391 \cdot 0.4337 \approx -0.3639$$$$\arccos(-0.3639) \approx 1.9437 \text{ 弧度}$$因此
$$D = \frac{24}{\pi}\cdot 1.9437 \approx 14.85 \text{ 小時的白晝}$$常見問題
為什麼結果跟我的天氣 App 不完全一樣？天氣 App 會加入大氣折射，並把日出定義為太陽上緣接觸地平線的時刻，因此大約多出 5～10 分鐘。本計算器呈現的是純幾何、以太陽中心為基準的白晝長度。
有效的緯度範圍是多少？大約在 \(-66.5^\circ\) 到 \(+66.5^\circ\) 之間，結果一定落在 0 到 24 小時之間。一旦超出極圈，結果就會飽和為 0 或 24 小時。
某個日期是一年中的第幾天？從 1 月 1 日開始往後數即可。例如在平年裡，6 月 21 日約為第 172 天。
