Qué hace esta calculadora
La calculadora de horas de luz solar estima cuántas horas de luz recibe un lugar en una fecha determinada, basándose únicamente en su latitud y en el día del año. Se trata de un modelo astronómico universal: funciona en cualquier punto de la Tierra y no depende de la zona horaria ni del país. El resultado es la duración geométrica del día (desde el amanecer hasta el ocaso medidos por el centro del Sol), sin corregir la refracción atmosférica ni el tamaño aparente del disco solar.
Cómo utilizarla
Introduce la latitud en grados (positiva para el hemisferio norte, negativa para el hemisferio sur) y el día del año \(N\), donde el 1 de enero es 1 y el 31 de diciembre es 365. La calculadora devuelve la duración del día en horas decimales y en horas y minutos, junto con la duración de la noche y la declinación del Sol en esa fecha.
La fórmula explicada
Primero se obtiene la declinación del Sol: $$\delta = 23{,}45\sin\!\left(\frac{360}{365}(284+N)\right)\ \text{grados}.$$ Este valor oscila entre unos \(+23{,}45^\circ\) en el solsticio de junio y \(-23{,}45^\circ\) en el solsticio de diciembre. El ángulo horario del amanecer \(H\) cumple que \(\cos(H) = -\tan(\phi)\tan(\delta)\). Como el Sol recorre \(360^\circ\) en 24 horas, el arco completo de luz diurna (\(2H\)) se convierte en $$D = \frac{24}{\pi}\arccos(-\tan\phi\,\tan\delta)\ \text{horas}.$$ Cerca de los polos el coseno puede superar \(\pm 1\), lo que da 24 horas (sol de medianoche) o 0 horas (noche polar).
Ejemplo resuelto
A una latitud de \(40^\circ\text{N}\) en el solsticio de verano (\(N = 172\)): \(\delta \approx 23{,}45^\circ\). Entonces $$-\tan(40^\circ)\tan(23{,}45^\circ) \approx -0{,}8391 \times 0{,}4337 \approx -0{,}3639,$$ $$\arccos(-0{,}3639) \approx 1{,}9437\ \text{rad},$$ por lo que $$D = \frac{24}{\pi} \times 1{,}9437 \approx 14{,}85\ \text{horas de luz solar}.$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué no coincide exactamente con mi aplicación del tiempo? Las aplicaciones añaden la refracción atmosférica y definen el amanecer como el momento en que el borde superior del Sol toca el horizonte, lo que suma unos 5 a 10 minutos. Aquí se calcula la duración del día puramente geométrica, referida al centro del Sol.
¿Qué rango de latitudes es válido? Entre unos \(-66{,}5^\circ\) y \(+66{,}5^\circ\) siempre obtienes un valor entre 0 y 24. Más allá de los círculos polares el resultado se satura en 0 o en 24 horas.
¿Cómo se calcula el día del año de una fecha concreta? Cuenta los días a partir del 1 de enero. Por ejemplo, el 21 de junio es el día 172 aproximadamente en un año no bisiesto.
