ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُقدّر حاسبة ساعات النهار عدد ساعات ضوء النهار التي يتلقاها موقع ما في تاريخ معيّن، اعتماداً فقط على خط العرض ورقم اليوم في السنة. إنها نموذج فلكي شامل يصلح لأي بقعة على الأرض ولا يعتمد على المنطقة الزمنية ولا على الدولة. والنتيجة هي طول النهار الهندسي (من شروق مركز الشمس إلى غروبه)، دون تصحيح لانكسار الغلاف الجوي أو للحجم الظاهري للشمس.
كيفية الاستخدام
أدخل خط العرض بالدرجات (قيمة موجبة لنصف الكرة الشمالي، وسالبة لنصف الكرة الجنوبي) ورقم اليوم في السنة \(N\)، حيث يكون الأول من يناير هو 1 والحادي والثلاثون من ديسمبر هو 365. تعرض لك الحاسبة طول النهار بالساعات العشرية وبصيغة ساعات ودقائق، إلى جانب طول الليل وميل الشمس في ذلك التاريخ.
شرح المعادلة
يُحسب أولاً ميل الشمس: $$\delta = 23.45\sin\!\left(\frac{360}{365}(284+N)\right)$$ بالدرجات. وتتأرجح هذه القيمة بين نحو +23.45° عند الانقلاب الصيفي في يونيو و−23.45° عند الانقلاب الشتوي في ديسمبر. أما زاوية ساعة الشروق \(H\) فتُحقق العلاقة \(\cos(H) = -\tan(\phi)\tan(\delta)\). وبما أن الشمس تقطع 360° خلال 24 ساعة، فإن قوس النهار الكامل (\(2H\)) يتحوّل إلى $$D = \frac{24}{\pi}\arccos(-\tan\phi\,\tan\delta)$$ ساعة. وقرب القطبين قد تتجاوز قيمة جيب التمام النطاق ±1، فينتج 24 ساعة (شمس منتصف الليل) أو 0 ساعة (ليل قطبي).
مثال محلول
عند خط العرض 40° شمالاً في الانقلاب الصيفي (\(N = 172\)): \(\delta \approx 23.45°\). ومنها $$-\tan(40°)\cdot\tan(23.45°) \approx -0.8391\cdot 0.4337 \approx -0.3639$$ و \(\arccos(-0.3639) \approx 1.9437\) راديان، فيكون $$D = \frac{24}{\pi}\cdot 1.9437 \approx 14.85 \text{ ساعة}$$ من النهار.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا تتطابق النتيجة تماماً مع تطبيق الطقس لديّ؟ تضيف التطبيقات انكسار الغلاف الجوي وتُعرّف الشروق بلمس الحافة العليا للشمس للأفق، مما يضيف نحو 5 إلى 10 دقائق. أما هنا فالحساب هو طول النهار الهندسي الصرف بناءً على مركز الشمس.
ما نطاق خطوط العرض الصالح؟ بين نحو −66.5° و+66.5° تحصل دائماً على قيمة بين 0 و24. وخارج الدائرتين القطبيتين تستقر النتيجة عند 0 أو 24 ساعة.
كيف أعرف رقم اليوم في السنة لتاريخ معيّن؟ احسب عدد الأيام بدءاً من الأول من يناير. فمثلاً يوافق 21 يونيو تقريباً اليوم رقم 172 في السنة غير الكبيسة.
