Что такое виртуальная температура?
Виртуальная температура (\(T_v\)) — это температура, которую должен был бы иметь абсолютно сухой воздух, чтобы его плотность совпадала с плотностью данного объёма влажного воздуха при том же давлении. Поскольку водяной пар легче сухого воздуха, добавление влаги делает воздушную частицу чуть менее плотной — а это всё равно что сделать её немного теплее. Метеорологи используют виртуальную температуру, чтобы упростить уравнение состояния идеального газа для влажного воздуха, а также для оценки плавучести и устойчивости атмосферы.
Как пользоваться калькулятором
Введите температуру воздуха и выберите единицы измерения (кельвины, градусы Цельсия или Фаренгейта). Затем укажите отношение смеси водяного пара в граммах пара на килограмм сухого воздуха. Калькулятор переводит температуру в кельвины, преобразует отношение смеси в безразмерную величину и выдаёт виртуальную температуру в K, °C и °F, а также небольшую прибавку, которую она даёт по сравнению с фактической температурой.
Разбор формулы
Зависимость выглядит так: $$T_v = T \times \left(1 + 0.61\,w\right)$$ где \(T\) — абсолютная температура (в кельвинах), а \(w\) — отношение смеси в виде безразмерной величины (кг пара на кг сухого воздуха). Коэффициент 0,61 берётся из соотношения газовых постоянных сухого воздуха и водяного пара. Поскольку \(w\) обычно мало (несколько тысячных), виртуальная температура, как правило, лишь на один-два градуса выше фактической.
Пример расчёта
Пусть \(T = 20\,°C\) (\(293{,}15\,K\)), а отношение смеси равно 10 г/кг. Сначала находим $$w = 10 / 1000 = 0{,}010$$ Затем $$T_v = 293{,}15 \times \left(1 + 0{,}61 \times 0{,}010\right) = 293{,}15 \times 1{,}0061 = 294{,}938\,K$$ то есть около 21,79 °C. Влажный воздух ведёт себя как сухой, который примерно на 1,79 K теплее.
Частые вопросы
Почему температуру нужно брать в кельвинах? В формуле температура умножается на коэффициент, поэтому она работает только на абсолютной шкале. Подстановка значений в градусах Цельсия или Фаренгейта дала бы неверный результат — этот калькулятор делает перевод за вас.
В каких единицах задаётся отношение смеси? Здесь оно вводится в г/кг (так его обычно приводят в данных аэрологического зондирования); внутри расчёта оно делится на 1000 и переводится в безразмерное кг/кг, которое используется в уравнении.
Всегда ли виртуальная температура выше фактической? Да, для любого влажного воздуха. Чем суше воздух, тем меньше разница, а для абсолютно сухого воздуха \(T_v = T\).
