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输入计算

数学公式

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结果

虚温
294.94
开尔文 (K)
虚温(°C) 21.79 °C
虚温(°F) 71.22 °F
虚温增量(ΔT) 1.788 K

什么是虚温?

虚温(\(T_v\))是指在相同气压下,干空气要达到某团湿空气的密度时所需具有的温度。由于水汽的密度比干空气小,向气块中加入水汽会使其密度略微降低——这相当于气块温度略有升高。气象学家利用虚温来简化湿空气的理想气体状态方程,并用它来评估浮力和大气稳定度。

干空气块与湿空气块的对比,显示湿空气密度更低
在相同温度和气压下,湿空气比干空气密度更低,因此我们用更高的虚温来表示它。

如何使用本计算器

输入气温并选择对应的单位(开尔文、摄氏度或华氏度)。然后以"每千克干空气中水汽的克数"为单位输入水汽混合比。计算器会先将温度换算为开尔文,将混合比换算为无量纲值,随后给出以 K、°C 和 °F 表示的虚温,以及虚温相对于实际气温所增加的微小数值。

公式解析

其关系式为 $$T_v = T \times (1 + 0.61\,w)$$ 其中 \(T\) 为绝对温度(开尔文),\(w\) 为以无量纲比值表示的混合比(每千克干空气所含水汽的千克数)。常数 \(0.61\) 来源于干空气与水汽气体常数之比。由于 \(w\) 通常很小(仅为千分之几),虚温一般只比实际气温高出一两摄氏度。

虚温公式示意图,将温度T和混合比w与虚温Tv联系起来
该公式在实际温度T上加上一个与混合比w成正比的微小修正量。

计算实例

假设 \(T = 20\,°C\)(293.15 K),混合比为 10 g/kg。首先,\(w = 10 / 1000 = 0.010\)。则 $$T_v = 293.15 \times (1 + 0.61 \times 0.010) = 293.15 \times 1.0061 = 294.938\ \text{K}$$ 约合 21.79 °C。这团湿空气的表现就如同一团温度高出约 1.79 K 的干空气。

常见问题

为什么温度必须使用开尔文? 公式中需要将温度乘以一个系数,因此只能在绝对温标下成立。直接使用摄氏度或华氏度会得出错误结果——本工具会自动为你完成换算。

混合比使用什么单位? 此处以 g/kg 输入(探空资料中常用此单位);程序内部会将其除以 1000,转换为方程中所用的无量纲单位 kg/kg。

虚温总是高于实际气温吗? 是的,对任何湿空气都是如此。空气越干燥,两者差值越小;完全干燥的空气则有 \(T_v = T\)。

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