Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Dungeons & Dragons 5. baskıda (ve birçok d20 tabanlı oyunda) sık sık yirmi yüzlü bir zar atar ve sonucun belirli bir hedef sayıya ulaşmasını ya da onu geçmesini beklersiniz; bu hedef genellikle Zırh Sınıfı (AC) veya Zorluk Sınıfı (DC) olur. Avantaj iki d20 atıp yüksek olanı almanızı sağlar; Dezavantaj ise iki zar atıp düşük olanı tutmaya zorlar. Bu araç her durumdaki başarı olasılığını tam olarak hesaplar; böylece avantajın size gerçekte ne kadar yardımcı olduğunu net biçimde görürsünüz.
Nasıl kullanılır?
Tutturmanız gereken hedef sayıyı girin (1 ile 20 arası) — bu, hâlâ başarı sayılan en düşük tek zar sonucudur. Ardından bir mod seçin: Avantaj, Dezavantaj veya Normal. Hesaplayıcı seçtiğiniz olasılığı yüzde olarak gösterir; ayrıca karşılaştırma yapabilmeniz için üç modu da yan yana sunar.
Formülün açıklaması
Adil tek bir d20 zarı, \(t\) hedefine eşit veya ondan büyük gelme olasılığını \((21 - t) / 20\) ile verir. Avantajda yalnızca her iki zar da \(t\)'nin altına düşerse başarısız olursunuz; dolayısıyla başarı şansı şudur:
$$P_{adv} = 1 - \left(\frac{t-1}{20}\right)^2$$Dezavantajda ise yalnızca her iki zar da \(t\)'ye eşit veya üzerinde gelirse başarılı olursunuz; bu da şu olasılığı verir:
$$P_{dis} = \left(\frac{21-t}{20}\right)^2$$Bu hesaplar ideal ve hilesiz bir d20 varsayımına dayanır.
Örnek hesaplama
Diyelim ki 11 veya üzeri atmanız gerekiyor (\(t = 11\)). Normal başarı: \((21 - 11)/20 = 50\%\). Avantajla:
$$1 - \left(\frac{10}{20}\right)^2 = 1 - 0{,}25 = 75\%$$Dezavantajla:
$$\left(\frac{10}{20}\right)^2 = 0{,}25 = 25\%$$Yani avantaj, yazı-tura kadar belirsiz bir durumu rahat bir %75 şansa çıkarıyor.
Hedef Numarasına Göre İsabet Olasılığı
Dungeons & Dragons 5e'de d20 kontrolü yaparken hedef numarası \(t\)'ye eşit veya daha yüksek bir sonuç alırsanız başarılı olursunuz (modifikatörlerden sonra, ihtiyacınız olan doğal atış budur). Tek bir d20 için \(t\) veya daha yüksek atış yapma şansı
$$P_{\text{normal}} = \frac{21 - t}{20} \times 100\%.$$Avantaj ile iki d20 atarsınız ve yüksek olanı tutarsınız; en az birinin hedefi tutturması şansı \(1 - p^2\)'dir; burada \(p\), tek bir zarın başarısız olma şansıdır. Dezavantaj ile düşük olanı tutarsınız, bu nedenle her iki zar da başarılı olmalıdır; bu durum \(q^2\)'dir; burada \(q\), tek zarın başarı şansıdır. Son sütun Avantaj avantajını gösterir — Avantajın normal atışın üzerine eklediği yüzde puanı; bu da aralığın ortasında zirveye ulaşır.
| Hedef (t) | Normal | Avantaj | Dezavantaj | Avantaj avantajı |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100,00% | 100,00% | 100,00% | 0,00% |
| 2 | 95,00% | 99,75% | 90,25% | 4,75% |
| 3 | 90,00% | 99,00% | 81,00% | 9,00% |
| 4 | 85,00% | 97,75% | 72,25% | 12,75% |
| 5 | 80,00% | 96,00% | 64,00% | 16,00% |
| 6 | 75,00% | 93,75% | 56,25% | 18,75% |
| 7 | 70,00% | 91,00% | 49,00% | 21,00% |
| 8 | 65,00% | 87,75% | 42,25% | 22,75% |
| 9 | 60,00% | 84,00% | 36,00% | 24,00% |
| 10 | 55,00% | 79,75% | 30,25% | 24,75% |
| 11 | 50,00% | 75,00% | 25,00% | 25,00% |
| 12 | 45,00% | 69,75% | 20,25% | 24,75% |
| 13 | 40,00% | 64,00% | 16,00% | 24,00% |
| 14 | 35,00% | 57,75% | 12,25% | 22,75% |
| 15 | 30,00% | 51,00% | 9,00% | 21,00% |
| 16 | 25,00% | 43,75% | 6,25% | 18,75% |
| 17 | 20,00% | 36,00% | 4,00% | 16,00% |
| 18 | 15,00% | 27,75% | 2,25% | 12,75% |
| 19 | 10,00% | 19,00% | 1,00% | 9,00% |
| 20 | 5,00% | 9,75% | 0,25% | 4,75% |
Avantaj sütunu iyi bilinen bir D&D gerçeğini somutlaştırır: Avantaj, zarında yaklaşık 11 atmanız gerektiğinde +5 bonusuna kabaca eşdeğerdir, ancak faydası her iki uçta da azalır. 1 atmanız gerektiğinde (otomatik başarı) veya doğal 20'ye bahis oynadığınızda, ikinci bir zar atması sonucu çok az değiştirir.
Temel Terimler
- Avantaj
- Olumlu bir durumdan, büyüden veya sınıf özelliğinden kaynaklanan bir durum; burada iki d20 atarsınız ve yüksek olanı tutarsınız. Seçilen hedefi karşılayan başarı şansını nasıl artırdığını görmek için mod = Avantaj seçeneğini seçin — özellikle orta yolda bir atış yapmanız gerektiğinde çoğunlukla.
- Dezavantaj
- Olumsuz bir durumdan, durum veya tehlikeden kaynaklanan bir durum; burada iki d20 atarsınız ve düşük olanı tutarsınız. Herhangi bir kaynaktan hem Avantaj hem de Dezavantajınız varsa, iptal olurlar ve tek normal d20 atarsınız.
- Hedef Numarası (t)
- d20'deki (modifikatör eklendikten sonra) başarı sayılan en düşük sonuç. Bu hesaplayıcıda hedef alanıdır ve 1 ile 20 arasında olmalıdır. Daha yüksek bir \(t\), daha zor bir atış anlamına gelir, bu nedenle başarı olasılığı \(\tfrac{21-t}{20}\) her adım yukarı çıkıldığında yüzde 5 düşer.
- Zırh Sınıfı (AC)
- Bir atışın bir yaratığı vurmak için eşit olması veya aşması gereken savunma değeri. Uygulamada AC'yi \(t = \text{AC} - \text{saldırı bonusu}\) ile bir hedef numarasına dönüştürürsünüz, ardından vuruş şansınızı bulmak için bu \(t\)'yi buraya girersiniz.
- Zorluk Sınıfı (DC)
- Bir yetenek kontrolü veya kurtulma atışının başarılı olmak için karşılaması veya geçmesi gereken sayı. AC gibi, olasılığı araştırmadan önce \(t = \text{DC} - \text{ilgili modifikatör}\) aracılığıyla bir hedef numarası haline gelir.
- d20
- 5e'deki neredeyse her kontrolü, atışı ve kurtulma atışını yöneten yirmi yüzlü zar. 1'den 20'ye kadar her yüz eşit derecede olasıdır (her biri yüzde 5), bu nedenle hedefte her tek adımlık değişiklik oranları tam olarak yüzde 5 değiştirir.
- Modifikatör
- Ham d20 atışınıza eklenen toplam bonus veya ceza (yetenek değiştireni, uzmanlık, büyülü nesneler, durumsal etkiler). Doğrudan girmek yerine, bunu hedef numaraya katarsınız: AC 15'e karşı +7 saldırı bonusu \(t = 15 - 7 = 8\) verir; zarında 8 veya daha yüksek gereklidir.
Sıkça sorulan sorular
Bonus ve cezalar (modifikatörler) dahil mi? Hayır. Önce bonusunuzu DC'den çıkarın, ardından çıplak zarda tutturmanız gereken hedef sayıyı buraya girin.
Avantajın getirisi ne kadar? En yüksek etkisini ortalarda gösterir (\(t = 11\) civarında yaklaşık +5'lik bir etki) ve uçlara doğru azalır.
Doğal 1 ve 20'ler önemli mi? Bu araç ham olasılığı hesaplar; saldırı atışlarındaki otomatik başarı veya otomatik başarısızlık kuralları burada modellenmemiştir.
