Devamsızlık hesaplayıcı nedir?
Halk arasında "kaç ders kırabilirim aracı" olarak bilinen bu hesaplayıcı, okulunun belirlediği zorunlu devam oranını (genellikle %75) korurken tam olarak kaç derse girmeyebileceğini söyler. Birçok üniversitede devam oranı belirli bir yüzdenin altına düştüğünde öğrenciler sınavlara giremez. Bu yüzden elindeki "marjı" bilmek, devamsızlık riskine girmeden boş günlerini planlamana yardımcı olur. Not: Burada anlatılan %75 gibi eşikler kuruma göre değişir; kendi okulunun yönetmeliğini mutlaka kontrol et.
Nasıl kullanılır?
Üç sayı gir: bugüne kadar girdiğin ders sayısı, bugüne kadar işlenen toplam ders sayısı ve gerekli devam yüzden. Hesaplayıcı, eşiğin üstünde kalmaya devam ederek ileride kaç derse girmeyebileceğini ve mevcut devam yüzdeni gösterir. Eğer zaten sınırın altındaysan, durumu kurtarmak için arka arkaya kaç derse girmen gerektiğini söyler.
Formül açıklaması
Bir derse girmediğinde toplam ders sayın yine bir artar ama girdiğin ders sayın değişmez. Gerekli \(p\) oranının üstünde kalmak için girdiğin ders \(\geq p \times\) toplam olmalıdır. Şu andan itibaren kaç derse girmeyebileceğini bulmak için çözdüğümüzde:
$$\text{kırılabilecek ders} = \left\lfloor \frac{A - p \cdot T}{p} \right\rfloor$$ burada \(A\) girdiğin ders, \(T\) toplam ders ve \(p = \dfrac{\text{gerekli\%}}{100}\)'dür. Yalnızca tam sayıda derse girmeyebileceğin için sonuç aşağıya yuvarlanır (taban fonksiyonu).
Örnek hesaplama
Diyelim ki 50 dersin 45'ine girdin ve %75 gerekiyor (\(p = 0{,}75\)). O zaman $$A - p \cdot T = 45 - 0{,}75 \times 50 = 45 - 37{,}5 = 7{,}5.$$ Bunu \(p\)'ye böldüğümüzde: $$\frac{7{,}5}{0{,}75} = 10.$$ \(\lfloor 10 \rfloor = \mathbf{10}\). Yani 10 derse daha girmeyebilir ve yine tam %75'te kalabilirsin (60 dersin 45'i). Mevcut devam oranın ise \(45/50 = \%90\).
Farklı Senaryolarda Atlanabilecek Dersler
Güvenle atlanabilecek ders sayısı üç şeye bağlıdır: zaten kaç derse katıldığınız, toplam kaç oturum yapıldığı ve kurumunuzun uyguladığı minimum devam yüzdesi. Aşağıdaki tablo birkaç gerçekçi durumu göstermektedir. "Atlanabilecek" gelecekte atlanabilecek derslerin sayısıdır ve yine de gerekli yüzdeye ulaşmaya devam ederken; negatif bir rakam, zaten eşiğin altında olduğunuz ve bunun yerine atlamaya başlamadan önce daha fazla derse katılmanız gerektiği anlamına gelir.
| Katılınan / Toplam | Gerekli % | Mevcut % | Atlanabilecek Dersler | Durum |
|---|---|---|---|---|
| 45 / 50 | 75% | 90.0% | 10 | Rahatça üstünde |
| 30 / 40 | 80% | 75.0% | 0 | Zaten eksik |
| 60 / 80 | 75% | 75.0% | 0 | Tam sınırda |
| 38 / 50 | 75% | 76.0% | 0 | Az üstünde |
| 90 / 100 | 75% | 90.0% | 20 | Rahatça üstünde |
60/80'in tam olarak sınırda olduğunu göreceksiniz: sadece bir dersi daha atlamak %75'in altına düşürür, bu nedenle atlanabilecek sayı sıfırdır. 30/40'ta %80 için mevcut yüzde zaten gereksinimin altında, bu nedenle araç sıfır atlanabilir rapor eder ve kurtulmak için ek derslere katılmanız gerekir.
El ile Atlanabilecek Dersleri Hesaplama Yöntemi
\(A\) katılınan dersleri, \(T\) toplam yapılan dersleri ve \(R\) gerekli yüzdeyi belirtsin. Amaç, devamı \(R\) de veya üstünde tutarken kaçabileceğiniz maksimum ek ders sayısını bulmaktır.
- Gerekli yüzdeyi kesire dönüştürün. 100'e bölün: \[ p = \frac{R}{100}. \] %75 kuralı için \(p = 0.75\).
- Kuralın şimdiye kadar talep ettiği minimum devamı bulun. \(p\) ile toplam dersleri çarpın: \(p \cdot T\). \(A = 45,\; T = 50,\; p = 0.75\) için: \(0.75 \times 50 = 37.5\).
- Bunu katıldığınız sayıdan çıkarın. Bu, katıldığınız derslerin asgari gereksinimin üzerindeki fazlalığıdır: \(A - p\cdot T = 45 - 37.5 = 7.5\).
- Fazlalığı \(p\) ile bölün. Atlanılan her gelecek ders toplama 1 ekler ancak katılanda 0 ekler, bu nedenle her atlama \(p\)'nin "maliyeti" vardır: \[ \frac{A - p\cdot T}{p} = \frac{7.5}{0.75} = 10. \]
- Aşağı yuvarlayın. Bir oturumun kesirine katılamayacağınız için bir dersse aşağı yuvarlayın: \[ \text{Atlanabilecek} = \left\lfloor 10 \right\rfloor = 10. \] Yani katıldığınız 45 dersin 50 tanesinde %75 kuralı ile 10 derslik atlayabilirsiniz.
Doğrulayabilirsiniz: hepsini atlamak 10 \(45\) katıldığını \(50 + 10 = 60\) toplam dershane dışında bırakır, bu da \(45/60 = 75.0\%\) — tam olarak sınırda.
Zaten Eksik Durumda (Kurtarma)
\(A - p\cdot T\) negatifse, formül negatif bir sayı verir, bu da zaten gereksinimin altında olduğunuz ve hiçbir şeyi atlayamayacağınız anlamına gelir. Bunun yerine kurtulmak için kaç derse sırayla katılmanız gerektiğini hesaplayın. \(x\) ek derslerin sayısı olsun ve bu dersleri hem katılıp hem de toplama eklensin. Gerekli:
$$\frac{A + x}{T + x} \ge p \quad\Longrightarrow\quad x \ge \frac{p\cdot T - A}{1 - p}.$$
\(A = 30,\; T = 40,\; R = 80\;(p = 0.8)\) için: \[ x \ge \frac{0.8\times 40 - 30}{1 - 0.8} = \frac{32 - 30}{0.2} = \frac{2}{0.2} = 10. \] %80'e geri dönmek için sonraki 10 dersi hiç kaçırmadan katılmanız gerekir (\(40/50 = 80\%\) olur). Daima bu kurtarma rakamını sonraki tam derse yukarı yuvarlayın.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç negatif çıkarsa ne olur? Negatif bir değer, zaten zorunlu oranın altında olduğun anlamına gelir; dolayısıyla hiçbir derse girmemezlik yapamazsın. Bu durumda araç, durumu kurtarmak için arka arkaya kaç derse girmen gerektiğini gösterir.
Bir derse girmemek toplam ders sayısına eklenir mi? Evet. Bu model, sen girsen de girmesen de her dersin işlendiğini varsayar; bu, standart üniversite kuralıdır.
Eşik her zaman %75 mi? Hayır, yüzdeyi sen belirlersin. Birçok üniversite %75 kullanır ama bazıları %80 veya %85'i tercih eder.
