什麼是二進位轉十六進位轉換器？
這個工具可以把以二進位（base 2，只有 0 和 1 兩個數字）表示的數值，轉換成十六進位（base 16，使用 0-9 與 A-F）。十六進位在程式設計、記憶體位址、色碼以及除錯時都被廣泛採用，因為它能用更精簡的方式表達二進位資料——每四個二進位位元（bit）剛好對應一個十六進位數字。
使用方式
在輸入框中輸入或貼上一組二進位數字，例如 11010110，然後送出。空格或多餘的字元都會被自動忽略，所以 1101 0110 一樣可以正常運作。結果會顯示對應的十六進位值、等值的十進位值，以及位元數量。
公式說明
這項轉換的關鍵在於 \(16 = 2^4\)。演算法會先在二進位字串左側補上 0，直到長度成為 4 的倍數，接著從右側開始，將其切分成一組組 4 位元的單位，稱為 nibble（半位元組）。每個 nibble 代表 0 到 15 之間的數值，計算方式為
$$\text{Hex}_{16} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \cdot 16^{i}, \quad d_i \in \{0\text{–}9,\,A\text{–}F\} \;\leftarrow\; \text{Binary (base 2)}$$每個 nibble 的數值為 \(8\cdot b_3 + 4\cdot b_2 + 2\cdot b_1 + b_0\)，這個數值再對應到單一的十六進位數字（0-9，接著是 A-F）。把這些數字依序連接起來，就得到最終的十六進位結果。
實際範例
以 11010110 為例，切分成兩個 nibble：1101 與 0110。第一組等於 \(8+4+0+1 = 13 = D\)；第二組等於 \(0+4+2+0 = 6\)。因此十六進位結果為 D6，換算成十進位即為 214。
二進制半字節到十六進制數字查詢表
將二進制轉換為十六進制的最快方法是將位分組為四位（稱為半字節），並將每個半字節替換為單個十六進制數字。因為 \(2^4 = 16\)，每個 4 位模式恰好映射到 16 個十六進制數字之一。記住或參考下表可讓您逐個半字節轉換任何二進制數，無需進行除法。
| 4 位二進制（半字節） | 十進制（十進制） | 十六進制數字（十六進制） |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 |
| 0011 | 3 | 3 |
| 0100 | 4 | 4 |
| 0101 | 5 | 5 |
| 0110 | 6 | 6 |
| 0111 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | A |
| 1011 | 11 | B |
| 1100 | 12 | C |
| 1101 | 13 | D |
| 1110 | 14 | E |
| 1111 | 15 | F |
實際工作範例：字節 11010110 分為 1101 和 0110。根據表格，這些映射到 D 和 6，得到十六進制值 D6，等於十進制 214。如果二進制數的長度不是 4 的倍數，請在分組前在左側填充前導零（例如，101101 變為 0010 1101 → 2D）。
關鍵術語
- 位
- 最小的數位信息單位，保持單個二進制值 0 或 1。該詞是"二進制數字"的縮寫。
- 半字節
- 四位的一組。因為四位代表 \(2^4 = 16\) 個可能的值，一個半字節恰好對應一個十六進制數字 — 這就是為什麼二進制到十六進制的轉換如此直接。
- 字節
-
八位的一組（兩個半字節）。一個字節保持 \(2^8 = 256\) 個可能的值，並寫成恰好兩個十六進制數字，例如
11111111=FF= 255。 - 基數 / 進制
- 位置數字系統使用的不同數字符號的數量，以及位值之間的乘數。二進制是基數 2，十進制是基數 10，十六進制是基數 16。在基數 \(b\) 中，位置 \(i\) 的數字（從右邊的 0 開始計數）的權重為 \(b^{i}\)。
- 二進制（基數 2）
- 一個只使用數字 0 和 1 的數字系統，其中每個位置都值得 2 的冪。它反映了數位電子設備的開/關狀態，使其成為計算機的原生語言。
- 十進制（基數 10）
- 使用數字 0 至 9 的日常數字系統，其中每個位置都值得 10 的冪。它在比較二進制和十六進制值時充當共同參考點。
- 十六進制（基數 16）
- 一個使用 16 個數字的數字系統：0–9 後跟 A–F（其中 A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15）。其緊湊性 — 每個半字節一個十六進制數字 — 使得長二進制字符串對人類來說更容易閱讀和寫入。
- MSB / LSB
- 最高有效位是最左邊的位，承載最大的位置值（2 的最高冪）。最低有效位是最右邊的位，承載最小的值（\(2^0 = 1\)）。同樣的"最高/最低有效"概念適用於十六進制的整個數字。
- 0x 前綴
-
一個常規標記，寫在數字之前，表示該值用十六進制表示 — 例如
0xD6表示十六進制值 D6（十進制 214），而不是其他某個基數中的"D6"數字。它廣泛用於編程語言，如 C、Java 和 Python。二進制通常類似地以0b作為前綴。
常見問題
如果位元數無法被 4 整除怎麼辦？轉換器會自動在左側補 0，所以 1010110 會變成 0101 0110 = 56。
能處理開頭的 0 嗎？可以——最終的十六進位結果會去掉開頭多餘的 0，但這並不會改變數值大小。
輸出是大寫嗎？依照慣例，A-F 等十六進位數字會以大寫顯示，並在前面加上 0x 字首以利辨識。
