什麼是 ACB 複利存款計算機？
這款計算機能讓你看到一筆單次存款在複利機制下，隨時間累積成長的金額。所謂複利，就是你賺到的利息不只來自本金，連先前已產生的利息也會再生利息——因此資金擺得越久，本利和成長的速度就越快，產生「利滾利」的加乘效果。
使用方法
輸入你的初始存款（本金）、以百分比表示的年利率、存款年期，以及複利計息的頻率（每年、每半年、每季、每月或每日）。計算機會立即算出到期時的本利和，以及累積的總利息。
公式說明
本利和的計算公式為 $$FV = P \times \left(1 + \dfrac{r/100}{n}\right)^{n \cdot t}$$ 其中 \(P\) 為本金、\(r\) 為以百分比表示的年利率、\(n\) 為每年的複利計息次數、\(t\) 為年數。將利率除以 \(n\)，可得到每期的利率；指數 \(n \cdot t\) 則是複利計息的總期數。計息頻率越高，最終報酬會略為提升。
實例試算
假設你存入 $10,000，年利率 5%，採每月複利，存放 10 年。此時 \(n = 12\)、\(t = 10\)，所以每月利率為 \(0.05/12 \approx 0.0041667\)，共有 120 期。$$FV = 10{,}000 \times (1.0041667)^{120} \approx \$16{,}470.09$$ 代表你約可賺得 $6,470.09 的利息。
關鍵術語定義
- 本金 (P)
- 初始存入金額 — 開始時的餘額，利息首次計算的基礎。
- 年利率 (r)
- 規定或名目年利率，以百分比表示（例如 5%）。在公式中以小數表示，\(r = 0.05\)。
- 複利頻率 (n)
- 每年計算利息並加入餘額的次數：1（年複利）、2（半年複利）、4（季複利）、12（月複利）或 365（日複利）。每個期間使用的利率為 \(r/n\)。
- 期限 (t)
- 存款期限，以年為單位。複利期間的總數是 \(n \times t\)。
- 終值 (A)
- 期限結束時的總餘額，包括原始本金加上所有累積的利息。
- 獲得的利息
- 利息帶來的增長：\(A - P\)。不包括您貢獻的本金。
- 到期日
- 期限結束的日期，此時終值變為可用。對於定期存單或定期存款，在到期前提款可能會喪失利息。
- 名目利率與實際年收益率 (APY)
- 名目利率是報價的年利率，不考慮年內複利。實際年收益率 (APY) 反映複利，始終 \(\geq\) 名目利率：\(\text{APY} = \left(1+\frac{r}{n}\right)^{n} - 1\)。兩個名目利率相同但 \(n\) 不同的帳戶有不同的 APY。
理解您的結果
計算機返回兩個數字。終值 \(A\) 是您在到期時持有的全部金額 — 您的原始存款加上利息。獲得的利息只是收益，\(A - P\)，這是與通貨膨脹或替代投資進行比較的數字。
從名目利率到實際收益率。由於利息每年複利 \(n\) 次，您實際實現的利率超過報價利率。對於 5% 月複利：
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = 0.05116 = 5.116\%$$因此，"5% 月複利"帳戶的表現就像一個5.116%年複利帳戶。比較優惠時，始終比較 APY，而非名目利率 — 這是唯一公平考慮不同複利計畫差異的數字。
結果是稅前與通膨前的。顯示的終值是稅前且通膨前的。利息通常在計入年份需繳稅，因此您的稅後收益率較低；5% 回報在 25% 稅率下稅後約為 3.75%。另外，通膨侵蝕購買力 — 如果物價每年上漲 3%，5% 名目回報實際只提供約 2% 的實質回報。要衡量真實增長，應從名目利率中減去您的邊際稅率和預期通膨率。
為什麼名目利率和實現收益率會出現差異。利息複利的頻率越高，已賺利息越早開始賺取利息，因此實現（實際）收益率相對名目利率上升。隨著利率和 \(n\) 增加，差距會擴大，但有一個上限：當 \(n \to \infty\) 時，增長接近連續複利，\(A = Pe^{rt}\)。這就是為什麼從月複利到日複利的增長幾乎不明顯。
這是一般性教育資訊，不是財務建議。在依賴任何預測之前，請向您的金融機構確認利率、複利條款和稅務處理。
常見問題
計息頻率越高就一定賺越多嗎？是的，但邊際效益會遞減。在相同利率下，每日複利只比每月複利多賺一點點。
這有把稅金或手續費算進去嗎？沒有。試算結果為未扣除任何稅金、手續費或通膨調整前的稅前金額。
可以輸入非整數的年期嗎？可以——例如輸入 2.5 年，即可模擬不滿一年的零頭期間。
