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數學公式

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  1. Annual Percentage Yield (APY)

    Annual Percentage Yield (APY): 定期存款(CD)計算機

    APY = effective annual yield; r = APR/100; n = compounds per year.

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結果

到期金額
$12,517.96
CD 期滿時的餘額
初始存款 $10,000
累計利息 $2,517.96
實際年化收益率(APY) 4.59%

什麼是定期存款(CD)?

定期存款(Certificate of Deposit,簡稱 CD)是美國銀行與信用合作社(credit union)提供的一種固定期限儲蓄商品。你一次存入一筆本金,鎖定一段「存款期限」,銀行則保證在這段期間支付固定利率。由於利率事先鎖定、存款通常還有存款保險(在美國為 FDIC)保障,CD 被視為一種低風險的累積資產方式。其運作概念類似台灣的「定期存款」或「定存單」,但實際利率、稅務與保險規定各國不同,請以當地銀行條款為準。這個計算機會告訴你 CD 到期時的價值、可賺取的利息,以及實際的年化收益率(APY)。

扁平示意圖,展示存款在存單期限內增長為更高的到期金額
定期存單將存款鎖定一定期限,到期時返還本金與利息。

如何使用這個計算機

輸入你的初始存款金額、銀行公告的年利率(APR)、以年為單位的存款期限,以及利息的複利頻率(每月、每季、每年等)。計算機會立即顯示到期金額、累計利息與 APY。你可以試算不同的期限與複利頻率,方便比較各家銀行的 CD 方案。

公式說明

CD 的增值遵循複利原理:

$$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n\,t}$$

其中 \(P\) 是本金,\(r\) 是換算成小數的年利率,\(n\) 是每年的複利次數,\(t\) 是以年為單位的期限。複利次數越頻繁,收益會略為提高。而 APY 則把利率換算成單一的「實際年化收益率」:

$$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$
複利公式各組成部分的扁平示意圖
此公式結合本金、利率、複利頻率與時間,求出到期金額 \(A\)。

實際範例

假設你在一張 5 年期的 CD 存入 $10,000,年利率(APR)為 4.5%,按月複利。則 \(P = 10{,}000\)、\(r = 0.045\)、\(n = 12\)、\(t = 5\)。到期金額為

$$A = 10{,}000 \times \left(1 + \frac{0.045}{12}\right)^{60} \approx \$12{,}517.96$$

也就是約可賺取 $2,517.96 的利息。APY 為

$$\left(1 + \frac{0.045}{12}\right)^{12} - 1 \approx 4.59\%$$

常見問題

APR 和 APY 有什麼差別?APR 是銀行公告的名目利率;APY 則把複利效果一併計入,反映你在一年內實際賺到的報酬。

複利越頻繁就越划算嗎?是的,但差距有限。在相同名目利率下,每日複利只會比每年複利略高一點點。

提前解約會怎樣?大多數 CD 會收取提前解約罰金,常見為數個月的利息。本計算機假設你會持有到期。

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