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輸入計算

數學公式

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結果

自由空間路徑損耗
100.04
dB
距離 1 km
頻率 2,400 MHz

什麼是自由空間路徑損耗?

自由空間路徑損耗(Free Space Path Loss,FSPL)是指無線電訊號在自由空間中傳播時所衰減的能量——也就是沒有障礙物、反射或大氣吸收的理想視距(line-of-sight)路徑。損耗會隨著距離與頻率增加而變大,是 Wi-Fi、衛星、微波、行動通訊及雷達系統在進行 RF 鏈路預算(link budget)時最基本的參數之一。

無線電波從發射天線向相距 d 的遠端接收天線擴散
訊號功率隨距離擴散,在天線間傳播時逐漸減弱。

如何使用本計算器

請以公里(km)輸入傳播距離,以百萬赫茲(MHz)輸入工作頻率,即可讀取以分貝(dB)表示的路徑損耗。dB 數值越高,代表發射端與接收端之間損失的訊號越多。若要估算接收功率,可從「發射功率加上天線增益」中扣除 FSPL(以及其他損耗)。

公式說明

本工具採用工程上常用的簡便形式:

$$\text{FSPL}_{\text{dB}} = 20\log_{10}\!\left(\text{Distance (km)}\right) + 20\log_{10}\!\left(\text{Frequency (MHz)}\right) + 32.44$$

其中 \(d\) 以公里為單位、\(f\) 以 MHz 為單位。32.44 這個常數已將光速與單位換算包含在內,因此你可以直接以 km 和 MHz 計算。距離或頻率每增加一倍,損耗約上升 6 dB。

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顯示自由空間路徑損耗隨距離與頻率增大的示意圖
距離越遠、頻率越高,自由空間路徑損耗越大。

範例計算

以 2.4 GHz(2400 MHz)的 Wi-Fi 鏈路、傳播 1 km 為例:

$$20\log_{10}(1) = 0$$$$20\log_{10}(2400) \approx 67.60$$

再加上 32.44,可得約 100.04 dB 的自由空間路徑損耗。

常見問題

FSPL 有把障礙物或天氣算進去嗎?沒有。它假設的是理想的無遮蔽路徑。實際的鏈路還會額外加上衰落(fading)、雨衰、植被遮蔽與繞射等損耗。

為什麼頻率越高,損耗越大?這個公式是相對於等向性(isotropic)天線來建模的,而天線的有效孔徑會隨波長縮短而變小,因此在相同距離下,頻率越高所能接收到的能量越少。

我可以用公尺(m)和 Hz 嗎?本版本只接受 km 與 MHz,請先自行換算(1000 m = 1 km,1,000,000 Hz = 1 MHz)。

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